Câu hỏi:

05/06/2025 800 Lưu

Một chất điểm chuyển động có phương trình s = −t3 + t2 + t + 4 (t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là  

A. 6.                              
B. 0.                              
C. 2.  
D. 4.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

Ta có v(t) = s'(t) = −3t2 + 2t + 1; a(t) = v'(t) = −6t + 2.

Ta có v(t) = −3t2 + 2t + 1 = \( - 3{\left( {t - \frac{1}{3}} \right)^2} + \frac{4}{3} \le \frac{4}{3}\).

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = \frac{1}{3}\).

Do đó \(a\left( {\frac{1}{3}} \right) = - 6.\frac{1}{3} + 2 = 0\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 + 2mt; a(t) = v'(t) = 6t + 2m.

Ta có v(10) = 0 Û 3.102 + 20m = 0 Û m = −15.

Khi đó a(t) = 6t – 30. Khi đó a(2) = 6.2 – 30 = −18.

Trả lời: −18.

Lời giải

Ta có \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \frac{2}{3}{t^3} - 2{t^2} + 6t\); a(t) = v'(t) = 2t2 – 4t + 6.

Þ a(t) = 2(t2 – 2t + 1) + 4 = 2(t – 1)2 + 4 ≥ 4.

Dấu “=” xảy khi khi t = 1.

Suy ra gia tốc chuyển động của chất điểm có giá trị nhỏ nhất là 4 khi t = 1 s, khi đó vận tốc chuyển động của chất điểm là \(v\left( 1 \right) = \frac{{14}}{3} \approx 4,67\) (m/s).

Trả lời: 4,67.

Câu 3

A. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\).     
B. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\).             
C. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).                                     
D. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 59,22 cm/s2.             
B. −59,22 cm/s2.           
C. 18,85 cm/s2.                                 
D. −18,85 cm/s2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP