Câu hỏi:
05/06/2025 17
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = 3\sin 2t + 2\cos 2t\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong \(t\) giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi \(t = \frac{\pi }{4}\).
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = 3\sin 2t + 2\cos 2t\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong \(t\) giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi \(t = \frac{\pi }{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(s'\left( t \right) = 3{\left( {\sin 2t} \right)^\prime } + 2{\left( {\cos 2t} \right)^\prime } = 6\cos 2t - 4\sin 2t\).
Và \(s''(t) = 6{\left( {\cos 2t} \right)^\prime } - 4{\left( {\sin 2t} \right)^\prime } = - 12\sin 2t - 8\cos 2t\).
Gia tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\) là:
\(a\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = s''\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = - 12\left[ {\sin \left( {2 \cdot \frac{\pi }{4}} \right)} \right] - 8\left[ {\cos \left( {2 \cdot \frac{\pi }{4}} \right)} \right] = - 12\).
Trả lời: −12.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
C
Ta có: \(y' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }},\,\,\,y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {\sqrt {2x - {x^2}} } \right)}^3}}}\)
Do đó: \(A = {y^3}.y'' = - 1\).
Lời giải
C
\(f\left( x \right) = \,{\left( {3x - 7} \right)^5}\)
\(f'\left( x \right)\,\, = \,15{\left( {3x - 7} \right)^4}\).
\(f''\left( x \right) = \,\,180\,{\left( {3x - 7} \right)^3}\).
Vậy \(f''\left( 2 \right)\, = \,\, - 180\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận