Đề thi cuối kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 01

166 người thi tuần này 4.6 10 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Văn

564 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Tác giả Ngô Thì Nhậm Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

194 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

99 người thi tuần này

Trắc nghiệm Một số hợp chất của nitrogen với oxygen lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 2.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

199 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,454 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

101 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

940 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

105 người thi tuần này

Đề kiểm tra KTPL 11 Kết nối tri thức Chủ đề 1 có đáp án

28 câu 885 lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 11 10.714 đề thi · 383 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Rút gọn biểu thức \[P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\] với \[x > 0\].

A. \[P = \sqrt x \].

B. \[P = {x^{\frac{1}{8}}}\].

C. \[P = {x^{\frac{2}{9}}}\].

D. \[P = {x^2}\].

Lời giải

Với \[x > 0\], ta có \[P = {x^{\frac{1}{3}}}.{x^{\frac{1}{6}}}\]\[ = {x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}}\]\[ = {x^{\frac{1}{2}}}\]\[ = \sqrt x \].

Câu 2/22

Hàm số \(y = {\log _5}\left( {4x - {x^2}} \right)\) có tập xác định là

A. \(D = \left( {0;\,4} \right)\).

B. \(D = \mathbb{R}\).

C. \(D = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right)\) .

D.\(D = \left( {0;\, + \infty } \right)\) .

Lời giải

Điều kiện: \(4x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4\).

Vậy: Tập xác định là \(D = \left( {0;\,4} \right)\).

Câu 3/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(BA'\) và \(CD\) bằng:

A. \(45^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(30^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Lời giải

Media VietJack

Có \[CD{\rm{//}}AB \Rightarrow \left( {BA',CD} \right) = \left( {BA',BA} \right) = \widehat {ABA'} = 45^\circ \] (do \(ABB'A'\) là hình vuông).

Câu 4/22

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\] (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].

A. \[{60^{\rm{o}}}\].

B. \[{45^{\rm{o}}}\].

C. \[{135^{\rm{o}}}\].

D. \[{90^{\rm{o}}}\].

Lời giải

Góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là góc \(\widehat {SCA}\).

Tam giác \(SAC\) vuông cân tại \(A\) nên góc \(\widehat {SCA} = 45^\circ \).

Câu 5/22

Cho hình lập phương\(ABCD.A'BC'D'\). Tính góc giữa mặt phẳng\(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {ACC'A'} \right)\).

A. \(45^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(30^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Lời giải

Cho hình lập phương ABCD.A'BC'D'. Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (ACC'A'). (ảnh 1)

Do \[AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {ACC'A'} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\] .

Câu 6/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBD} \right)\) bằng \(\frac{{6a}}{7}\). Tính khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)?

A. \(\frac{{12a}}{7}\).

B. \(\frac{{3a}}{7}\).

C. \(\frac{{4a}}{7}\).

D. \(\frac{{6a}}{7}\).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng 6a/7. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)? (ảnh 1)

Do \(ABCD\) là hình bình hành\( \Rightarrow AC \cap BD = O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\)\( \Rightarrow d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{{6a}}{7}\).

Câu 7/22

Cho khối tứ diện \(ABCD\) có \(AB\), \[AC\], \[AD\] đôi một vuông góc và \(AB = AC = 2a\), \(AD = 3a\). Thể tích \(V\) của khối tứ diện đó là:

A. \(V = {a^3}.\)

B. \(V = 3{a^3}.\)

C. \(V = 2{a^3}.\)

D. \(V = 4{a^3}.\)

Lời giải

Áp dụng công thức thể tích của tam diện vuông ta có: \[V = \frac{1}{6}AB.AC.AD = \frac{1}{6}.2a.2a.3a = 2{a^3}\].

Câu 8/22

Trên giá sách có các quyển vở không nhãn xếp cạnh nhau với bề ngoài, khối lượng và kích thước giống hệt nhau, trong đó có 5 quyển ghi môn Toán, 5 quyển ghi môn Ngữ Văn và 3 quyển ghi môn Tiếng Anh. Lấy ngẫu nhiên hai quyển vở. Xét các biến cố:

\(M\) : "Trong hai quyển vở được lấy, chỉ có 1 quyển ghi môn Tiếng Anh";

\(N\) : "Trong hai quyển vở được lấy, chỉ có 1 quyển ghi môn Ngữ Văn".

Khi đó, biến cố giao của hai biến cố \(M\) và \(N\) là:

A. "Hai quyển vở được lấy ghi cùng một môn".

B. "Hai quyển vở được lấy ghi hai môn khác nhau".

C. "Trong hai quyển vở được lấy, một quyển ghi môn Tiếng Anh và một quyển ghi môn Ngữ Văn".

D. "Hai quyển vở được lấy có ít nhất một quyển ghi môn Tiếng Anh”.

Lời giải

Chọn C

Câu 9/22

Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất 2 viên bi được chọn cùng màu là:

A. \(P(X) = \frac{5}{{18}}\).

B. \(P(X) = \frac{5}{8}\).

C. \(P(X) = \frac{7}{{18}}\).

D. \(P(X) = \frac{7}{8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số \(1,2,3 \ldots ..,9\). Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là \(3/10\). Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

A. \(P = \frac{2}{{18}}\)

B. \(P = \frac{2}{{19}}\).

C. \(P = \frac{5}{{18}}\).

D. \(P = \frac{2}{{15}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 - {x^2}} \right)\) là

A. \(\frac{{2x}}{{{x^2} - 1}}\).

B. \(\frac{{ - 2x}}{{{x^2} - 1}}\).

C. \(\frac{1}{{{x^2} - 1}}\).

D. \(\frac{x}{{1 - {x^2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = - {t^3} + 3{t^2} + 9t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(S\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. \(12\,{\rm{m/ s}}\).

B. \(0\,{\rm{m/ s}}\).

C. \(11\,{\rm{m/ s}}\).

D. \(6\,{\rm{m/ s}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Một trường học có tỉ lệ học sinh nam và nữ là \(5:3\). Trong đó, tỉ lệ số học sinh nam thuận tay trái là \(11\% \), tỉ lệ số học sinh nữ thuận tay trái là \(9\% \). Khi đó:

a) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam ở trường không thuận tay trái là: \(\frac{{273}}{{800}}{\rm{. }}\)

Đúng

Sai

b) Xác suất để chọn được 1 học sinh nữ ở trường không thuận tay trái là: \(\frac{{89}}{{160}}{\rm{. }}\)

Đúng

Sai

c) Xác suất để chọn được 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ ở trường thuận tay trái lần lượt là:

\(\frac{{11}}{{160}}{\rm{ v\`a }}\frac{{27}}{{800}}{\rm{. }}\)

Đúng

Sai

d) Xác suất để chọn ngẫu nhiên 5 học sinh ở trường trong đó có đúng 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ thuận tay trái là: \[\frac{{297}}{{128000}}\]

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\), cạnh \(a\), \(\widehat {ABC} = {60^0}\), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SO = \frac{{3a}}{4}\), đặt \(x = d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right)\), \(y = d\left( {D,\left( {SAB} \right)} \right)\), \(z = d\left( {CD,SA} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(x = \frac{{3a}}{4}\).

Đúng

Sai

b)\(y = 2x\).

Đúng

Sai

c) \(y = z + x\).

Đúng

Sai

d) \(x + y + z = \frac{{15a}}{8}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^{2x}} - {2.3^x}\) có đồ thị như hình vẽ sau

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường thẳng \(y = 0\) cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ là \(x = {\log _3}2\).

Đúng

Sai

b) Bất phương trình \(f\left( x \right) \ge - 1\) có nghiệm duy nhất.

Đúng

Sai

c) Bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là: \(\left( { - \infty ;{{\log }_3}2} \right)\).

Đúng

Sai

d) Đường thẳng \(y = 0\) cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại \(2\) điểm phân biệt.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\a{\rm{ khi }}x = 1\end{array} \right.\]

a) Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = 2\]

Đúng

Sai

b) Với \(a = - 2\) thì hàm số có đạo hàm tại \[x = 1\]

Đúng

Sai

c) Với \(a = 2\) thì hàm số có đạo hàm tại \[x = 1\]

Đúng

Sai

d) Với \(a = {m_0}\) thì hàm số có đạo hàm tại \[x = 1\], khi đó : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {m_0}} \left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 5\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Phần 3. Câu trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là \(45\% \), thích bóng rổ là \(60\% \) và thích cả hai môn này là \(30\% \). Tính xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc bóng rổ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được ít nhất một quả bóng màu xanh sau 3 lượt lấy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng \(8,2\;cm\) và đáy của nó có hai kích thước là \(8,5\;cm;10,5\;cm\) (xem hình vẽ sau). Tìm góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,{B^\prime }{D^\prime },{A^\prime }} \right]\) (tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một cái hộp hình lập phương, bên trong nó đựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của chiếc hộp bằng \(30\;cm\), hãy tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp (mô hình đồ chơi được làm bởi chất liệu nhựa đặc bên trong).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Rút gọn biểu thức \[P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\] với \[x > 0\].