Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

103 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.3 K lượt thi 20 câu hỏi

242 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

113 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Đạo hàm của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} - 3$ là

A. $y' = - 4{x^3} + 8x$.

B. $y' = 4{x^2} - 8x$.

C. $y' = 4{x^3} - 8x$.

D. $y' = - 4{x^2} + 8x$.

Lời giải

$y' = {\left( {{x^4} - 4{x^3} - 3} \right)^\prime } = 4{x^3} - 8x$.

Câu 2/25

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{2x}}{{x - 1}}$

A. $y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

B. $y' = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)}}$.

C. $y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

D. $y' = \frac{{ - 2}}{{\left( {x - 1} \right)}}$.

Lời giải

$y = \frac{{2x}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

Câu 3/25

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:

A. \[y'\left( 4 \right) = \frac{9}{2}\].

B. \[y'\left( 4 \right) = 6\].

C. \[y'\left( 4 \right) = \frac{3}{2}\].

D. \[y'\left( 4 \right) = \frac{5}{4}\].

Lời giải

Ta có \[y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} + 1\]\[ \Rightarrow y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} + 1 = \frac{5}{4}.\]

Câu 4/25

Đạo hàm của hàm số \[y = 5\sin x - 3\cos x\] tại \[{x_0} = \frac{\pi }{2}\] là:

A. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].

B. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\].

C. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\].

D. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 5\].

Lời giải

Ta có: \[y' = 5\cos x + 3\sin x\]\[ \Rightarrow y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].

Câu 5/25

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x - \cos x$

A. $y' = 2\cos x + \sin x$.

B. $y' = \cos 2x + \sin x$.

C. $y' = 2\cos 2x + \sin x$.

D. $y' = 2\cos x - \sin x$.

Lời giải

$y = \sin 2x - \cos x \Rightarrow y' = 2\cos 2x + \sin x$.

Câu 6/25

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\sin ^2}x$ là:

A. $f'\left( x \right) = 2\sin x$.

B. $f'\left( x \right) = 2\cos x$.

C. $f'\left( x \right) = - \sin \left( {2x} \right)$.

D. $f'\left( x \right) = \sin \left( {2x} \right)$.

Lời giải

$f'\left( x \right) = 2\sin x.{\left( {\sin x} \right)^\prime } = 2\sin x.\cos x = \sin 2x$.

Câu 7/25

Tìm đạo hàm của hàm số \[y = {\rm{log}}\,x\].

A. $y' = \frac{{\ln 10}}{x}$

B. $y' = \frac{1}{{x\ln 10}}$

C. $y' = \frac{1}{{10\ln x}}$

D. $y' = \frac{1}{x}$

Lời giải

Áp dụng công thức ${\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}$, ta được \[y' = \frac{1}{{x{\rm{ln}}\,10}}\].

Câu 8/25

Hàm số $y = {2^{{x^2} - x}}$ có đạo hàm là

A. ${2^{{x^2} - x}}.\ln 2$.

B. $(2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2$.

C. $({x^2} - x){.2^{{x^2} - x - 1}}$.

D. $(2x - 1){.2^{{x^2} - x}}$.

Lời giải

Ta có $y' = ({x^2} - x)'{.2^{{x^2} - x}}.\ln 2 = (2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2$.

Câu 9/25

Đạo hàm của hàm số $y = {e^{1 - 2x}}$ là

A. $y' = 2{e^{1 - 2x}}$.

B. $y' = - 2{e^{1 - 2x}}$.

C. $y' = - \frac{{{e^{1 - 2x}}}}{2}$

D. $y' = {e^{1 - 2x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\] là:

A. \[y' = \frac{{x - 1}}{{\ln 2}}\].

B. \[y' = \frac{1}{{\ln 2}}\].

C. \[y' = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\ln 2}}\].

D. \[y' = \frac{1}{{x - 1}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {4x + 3} $.

A. $y' = \frac{2}{{\sqrt {4x + 3} }}$.

B. $y' = \frac{4}{{\sqrt {4x + 3} }}$.

C. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {4x + 3} }}$.

D. $y' = \frac{1}{{\sqrt {4x + 3} }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −t³ + 6t² với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

A. 3s.

B. 2s.

C. 4s.

D. 3,5s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ + 2t² + 4t + 1 trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 24 m/s.

A. 6s.

B. 3s.

C. 2s.

D. 5s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn f(3) = 0; g(3) = 1; g'(3) = f'(3) = 2. Đạo hàm của hàm số h(x) = f(x).g(x) tại x₀ = 3 bằng

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hàm số f(x) = x²⁰²³– x² + 3x. Giá trị của f'(1) bằng

A. f'(1) = 2021.

B. f'(1) = −2021.

C. f'(1) = 2024.

D. f'(1) = −2024.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}$. Khi đó:

a) $y'\left( 0 \right) = 7$.

Đúng

Sai

b) Đồ thị của hàm số $y'$ đi qua điểm $A\left( {1;\frac{7}{3}} \right)$.

Đúng

Sai

c) $y'\left( 1 \right) < y'\left( 2 \right)$.

Đúng

Sai

d) Điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$của hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}$ có hoành độ ${x_0} = 0$. Khi đó, phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ song song với đường thẳng $y = 7x + 2024$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hàm số y = −x³ + 3x² + 1 có đồ thị là (C).

a) y' = −3x² + 6x.

Đúng

Sai

b) Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 3) bằng −3.

Đúng

Sai

c) y'(2) = 5.

Đúng

Sai

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M₀(x₀; y₀) với 0 < x₀ < 2 là giao điểm (C) với đường thẳng d: y = 2x + 1 có dạng y = ax + b. Khi đó 20a + b = 60.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Chuyển động của một vật có phương trình $s\left( t \right) = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)$ (m) với t là thời gian tính bằng giây. Khi đó

a) Sau 5 giây vật đi được quãng đường là 3,86 m.

Đúng

Sai

b) Vận tốc tức thời của vật theo thời gian là $v\left( t \right) = 8\pi \sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)$.

Đúng

Sai

c) Tại thời điểm $t = \frac{{5\pi }}{6}$ s, vận tốc của vật là 11,6 m/s.

Đúng

Sai

d) Vận tốc lớn nhất của vật đạt 25,13 m/s.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hàm số f(x) = 2^x.

a) f'(x) = 2^xln2, ∀x $\in$ ℝ.

Đúng

Sai

b) f'(x) ≥ 2, ∀x $\in$ ℝ.

Đúng

Sai

c) Phương trình f'(x) = ex có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0; 1).

Đúng

Sai

d) f'(1) = 2ln2.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là v₀ (m/s) sau đó dừng lại, phương trình quãng đường của vật là s = f(t) = −t³ + 6t² + 15t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

a) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s.

Đúng

Sai

b) Phương trình vận tốc của vật là v(t) = −3t² + 12t + 15 (tính theo đơn vị m/s).

Đúng

Sai

c) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t = 4 giây.

Đúng

Sai

d) Vận tốc lớn nhất của vật là 27 m/s.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} - 3\) là