Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

61 người thi tuần này 4.6 451 lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Câu 1/25

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Đạo hàm của hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} - 3$ là

A. $y' = - 4{x^3} + 8x$.

B. $y' = 4{x^2} - 8x$.

C. $y' = 4{x^3} - 8x$.

D. $y' = - 4{x^2} + 8x$.

Lời giải

$y' = {\left( {{x^4} - 4{x^3} - 3} \right)^\prime } = 4{x^3} - 8x$.

Câu 2/25

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{2x}}{{x - 1}}$

A. $y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

B. $y' = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)}}$.

C. $y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

D. $y' = \frac{{ - 2}}{{\left( {x - 1} \right)}}$.

Lời giải

$y = \frac{{2x}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$.

Câu 3/25

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:

A. \[y'\left( 4 \right) = \frac{9}{2}\].

B. \[y'\left( 4 \right) = 6\].

C. \[y'\left( 4 \right) = \frac{3}{2}\].

D. \[y'\left( 4 \right) = \frac{5}{4}\].

Lời giải

Ta có \[y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} + 1\]\[ \Rightarrow y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} + 1 = \frac{5}{4}.\]

Câu 4/25

Đạo hàm của hàm số \[y = 5\sin x - 3\cos x\] tại \[{x_0} = \frac{\pi }{2}\] là:

A. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].

B. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\].

C. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\].

D. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 5\].

Lời giải

Ta có: \[y' = 5\cos x + 3\sin x\]\[ \Rightarrow y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].

Câu 5/25

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x - \cos x$

A. $y' = 2\cos x + \sin x$.

B. $y' = \cos 2x + \sin x$.

C. $y' = 2\cos 2x + \sin x$.

D. $y' = 2\cos x - \sin x$.

Lời giải

$y = \sin 2x - \cos x \Rightarrow y' = 2\cos 2x + \sin x$.

Câu 6/25

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\sin ^2}x$ là:

A. $f'\left( x \right) = 2\sin x$.

B. $f'\left( x \right) = 2\cos x$.

C. $f'\left( x \right) = - \sin \left( {2x} \right)$.

D. $f'\left( x \right) = \sin \left( {2x} \right)$.

Lời giải

$f'\left( x \right) = 2\sin x.{\left( {\sin x} \right)^\prime } = 2\sin x.\cos x = \sin 2x$.

Câu 7/25

Tìm đạo hàm của hàm số \[y = {\rm{log}}\,x\].

A. $y' = \frac{{\ln 10}}{x}$

B. $y' = \frac{1}{{x\ln 10}}$

C. $y' = \frac{1}{{10\ln x}}$

D. $y' = \frac{1}{x}$

Lời giải

Áp dụng công thức ${\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}$, ta được \[y' = \frac{1}{{x{\rm{ln}}\,10}}\].

Câu 8/25

Hàm số $y = {2^{{x^2} - x}}$ có đạo hàm là

A. ${2^{{x^2} - x}}.\ln 2$.

B. $(2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2$.

C. $({x^2} - x){.2^{{x^2} - x - 1}}$.

D. $(2x - 1){.2^{{x^2} - x}}$.

Lời giải

Ta có $y' = ({x^2} - x)'{.2^{{x^2} - x}}.\ln 2 = (2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2$.

Câu 9/25

Đạo hàm của hàm số $y = {e^{1 - 2x}}$ là

A. $y' = 2{e^{1 - 2x}}$.

B. $y' = - 2{e^{1 - 2x}}$.

C. $y' = - \frac{{{e^{1 - 2x}}}}{2}$

D. $y' = {e^{1 - 2x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\] là:

A. \[y' = \frac{{x - 1}}{{\ln 2}}\].

B. \[y' = \frac{1}{{\ln 2}}\].

C. \[y' = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\ln 2}}\].

D. \[y' = \frac{1}{{x - 1}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {4x + 3} $.

A. $y' = \frac{2}{{\sqrt {4x + 3} }}$.

B. $y' = \frac{4}{{\sqrt {4x + 3} }}$.

C. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {4x + 3} }}$.

D. $y' = \frac{1}{{\sqrt {4x + 3} }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −t³ + 6t² với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

A. 3s.

B. 2s.

C. 4s.

D. 3,5s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ + 2t² + 4t + 1 trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 24 m/s.

A. 6s.

B. 3s.

C. 2s.

D. 5s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn f(3) = 0; g(3) = 1; g'(3) = f'(3) = 2. Đạo hàm của hàm số h(x) = f(x).g(x) tại x₀ = 3 bằng

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hàm số f(x) = x²⁰²³– x² + 3x. Giá trị của f'(1) bằng

A. f'(1) = 2021.

B. f'(1) = −2021.

C. f'(1) = 2024.

D. f'(1) = −2024.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}$. Khi đó:

Câu 16/25

a) $y'\left( 0 \right) = 7$.

b) Đồ thị của hàm số $y'$ đi qua điểm $A\left( {1;\frac{7}{3}} \right)$.

c) $y'\left( 1 \right) < y'\left( 2 \right)$.

d) Điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$của hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}$ có hoành độ ${x_0} = 0$. Khi đó, phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ song song với đường thẳng $y = 7x + 2024$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho hàm số y = −x³ + 3x² + 1 có đồ thị là (C).

Câu 17/25

a) y' = −3x² + 6x.

b) Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 3) bằng −3.

c) y'(2) = 5.

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M₀(x₀; y₀) với 0 < x₀ < 2 là giao điểm (C) với đường thẳng d: y = 2x + 1 có dạng y = ax + b. Khi đó 20a + b = 60.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Chuyển động của một vật có phương trình $s\left( t \right) = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)$ (m) với t là thời gian tính bằng giây. Khi đó

Câu 18/25

a) Sau 5 giây vật đi được quãng đường là 3,86 m.

b) Vận tốc tức thời của vật theo thời gian là $v\left( t \right) = 8\pi \sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)$.

c) Tại thời điểm $t = \frac{{5\pi }}{6}$ s, vận tốc của vật là 11,6 m/s.

d) Vận tốc lớn nhất của vật đạt 25,13 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho hàm số f(x) = 2^x.

Câu 19/25

a) f'(x) = 2^xln2, ∀x $\in$ ℝ.

b) f'(x) ≥ 2, ∀x $\in$ ℝ.

c) Phương trình f'(x) = e^x có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0; 1).

d) f'(1) = 2ln2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là v₀ (m/s) sau đó dừng lại, phương trình quãng đường của vật là s = f(t) = −t³ + 6t² + 15t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

Câu 20/25

a) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s.

b) Phương trình vận tốc của vật là v(t) = −3t² + 12t + 15 (tính theo đơn vị m/s).

c) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t = 4 giây.

d) Vận tốc lớn nhất của vật là 27 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 5. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} - 3\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:

Đạo hàm của hàm số \[y = 5\sin x - 3\cos x\] tại \[{x_0} = \frac{\pi }{2}\] là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x - \cos x\)

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x\) là:

Tìm đạo hàm của hàm số \[y = {\rm{log}}\,x\].

Hàm số \(y = {2^{{x^2} - x}}\) có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{1 - 2x}}\) là

Đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\] là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {4x + 3} \).

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −t3 + 6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 + 2t2 + 4t + 1 trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 24 m/s.

Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn f(3) = 0; g(3) = 1; g'(3) = f'(3) = 2. Đạo hàm của hàm số h(x) = f(x).g(x) tại x0 = 3 bằng

Cho hàm số f(x) = x2023 – x2 + 3x. Giá trị của f'(1) bằng

a) f'(x) = 2xln2, ∀x ∈ ℝ. b) f'(x) ≥ 2, ∀x ∈ ℝ. c) Phương trình f'(x) = ex có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0; 1). d) f'(1) = 2ln2.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} - 3\) là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −t³ + 6t² với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ + 2t² + 4t + 1 trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 24 m/s.

Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn f(3) = 0; g(3) = 1; g'(3) = f'(3) = 2. Đạo hàm của hàm số h(x) = f(x).g(x) tại x₀ = 3 bằng

Cho hàm số f(x) = x²⁰²³– x² + 3x. Giá trị của f'(1) bằng

a) f'(x) = 2^xln2, ∀x $\in$ ℝ.

b) f'(x) ≥ 2, ∀x $\in$ ℝ.

c) Phương trình f'(x) = e^x có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0; 1).

d) f'(1) = 2ln2.