khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm lớp 11 (có đáp án)

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

92 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

270 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.4 K lượt thi 21 câu hỏi
120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi
90 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi
85 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi
89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 22 câu hỏi
97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi
102 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.2 K lượt thi 21 câu hỏi
124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.3 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} - 3\) là
A. \(y' = - 4{x^3} + 8x\).                                  
B. \(y' = 4{x^2} - 8x\).                                   
C. \(y' = 4{x^3} - 8x\). 
D. \(y' = - 4{x^2} + 8x\).

Lời giải

C

\(y' = {\left( {{x^4} - 4{x^3} - 3} \right)^\prime } = 4{x^3} - 8x\).

Câu 2/25

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 1}}\)
A. \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).                  
B. \(y' = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)}}\).                         
C. \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).                 
D. \(y' = \frac{{ - 2}}{{\left( {x - 1} \right)}}\).

Lời giải

C

\(y = \frac{{2x}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Câu 3/25

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:
A. \[y'\left( 4 \right) = \frac{9}{2}\].                
B. \[y'\left( 4 \right) = 6\].                                     
C. \[y'\left( 4 \right) = \frac{3}{2}\].                     
D. \[y'\left( 4 \right) = \frac{5}{4}\].

Lời giải

D

Ta có \[y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} + 1\]\[ \Rightarrow y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} + 1 = \frac{5}{4}.\]

Câu 4/25

Đạo hàm của hàm số \[y = 5\sin x - 3\cos x\] tại \[{x_0} = \frac{\pi }{2}\] là:
A. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].         
B. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\].             
C. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\].                                     
D. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 5\].

Lời giải

A

Ta có: \[y' = 5\cos x + 3\sin x\]\[ \Rightarrow y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].

Câu 5/25

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x - \cos x\)     
A. \(y' = 2\cos x + \sin x\).                                 
B. \(y' = \cos 2x + \sin x\).     
C. \(y' = 2\cos 2x + \sin x\).                               
D. \(y' = 2\cos x - \sin x\).

Lời giải

C

\(y = \sin 2x - \cos x \Rightarrow y' = 2\cos 2x + \sin x\).

Câu 6/25

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x\) là:     
A. \(f'\left( x \right) = 2\sin x\).                        
B. \(f'\left( x \right) = 2\cos x\).     
C. \(f'\left( x \right) = - \sin \left( {2x} \right)\).           
D. \(f'\left( x \right) = \sin \left( {2x} \right)\).

Lời giải

D

\(f'\left( x \right) = 2\sin x.{\left( {\sin x} \right)^\prime } = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\).

Câu 7/25

Tìm đạo hàm của hàm số \[y = {\rm{log}}\,x\].     
A. \(y' = \frac{{\ln 10}}{x}\)                              
B. \(y' = \frac{1}{{x\ln 10}}\)                                 
C. \(y' = \frac{1}{{10\ln x}}\)                                   
D. \(y' = \frac{1}{x}\)

Lời giải

B

Áp dụng công thức \({\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}\), ta được \[y' = \frac{1}{{x{\rm{ln}}\,10}}\].

Câu 8/25

Hàm số \(y = {2^{{x^2} - x}}\) có đạo hàm là     
A. \({2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).                               
B. \((2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).     
C. \(({x^2} - x){.2^{{x^2} - x - 1}}\).                
D. \((2x - 1){.2^{{x^2} - x}}\).

Lời giải

B

Ta có \(y' = ({x^2} - x)'{.2^{{x^2} - x}}.\ln 2 = (2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).

Câu 9/25

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{1 - 2x}}\) là     
A. \(y' = 2{e^{1 - 2x}}\).                                    
B. \(y' = - 2{e^{1 - 2x}}\).                                
C. \(y' = - \frac{{{e^{1 - 2x}}}}{2}\)                         
D. \(y' = {e^{1 - 2x}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\] là:     

A. \[y' = \frac{{x - 1}}{{\ln 2}}\].                      
B. \[y' = \frac{1}{{\ln 2}}\].        
C. \[y' = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\ln 2}}\].        
D. \[y' = \frac{1}{{x - 1}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {4x + 3} \).     
A. \(y' = \frac{2}{{\sqrt {4x + 3} }}\).               
B. \(y' = \frac{4}{{\sqrt {4x + 3} }}\).                                  
C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {4x + 3} }}\).                                
D. \(y' = \frac{1}{{\sqrt {4x + 3} }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −t3 + 6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.     
A. 3s.                             
B. 2s.                             
C. 4s. 
D. 3,5s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 + 2t2 + 4t + 1 trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 24 m/s.     
A. 6s.                             
B. 3s.                             
C. 2s. 
D. 5s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn f(3) = 0; g(3) = 1; g'(3) = f'(3) = 2. Đạo hàm của hàm số h(x) = f(x).g(x) tại x0 = 3 bằng     
A. 2.                              
B. 4.                              
C. 6.  
D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hàm số f(x) = x2023 – x2 + 3x. Giá trị của f'(1) bằng     
A. f'(1) = 2021.             
B. f'(1) = −2021.           
C. f'(1) = 2024.        
D. f'(1) = −2024.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}\). Khi đó:

Câu 16/25

a) \(y'\left( 0 \right) = 7\).

b) Đồ thị của hàm số \(y'\) đi qua điểm \(A\left( {1;\frac{7}{3}} \right)\).

c) \(y'\left( 1 \right) < y'\left( 2 \right)\).

d) Điểm \(M\) thuộc đồ thị \((C)\)của hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) có hoành độ \({x_0} = 0\). Khi đó, phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) song song với đường thẳng \(y = 7x + 2024\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + 1 có đồ thị là (C).

Câu 17/25

a) y' = −3x2 + 6x.

b) Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 3) bằng −3.

c) y'(2) = 5.

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0(x0; y0) với 0 < x0 < 2 là giao điểm (C) với đường thẳng d: y = 2x + 1 có dạng y = ax + b. Khi đó 20a + b = 60.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Chuyển động của một vật có phương trình \(s\left( t \right) = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\) (m) với t là thời gian tính bằng giây. Khi đó

Câu 18/25

a) Sau 5 giây vật đi được quãng đường là 3,86 m.

b) Vận tốc tức thời của vật theo thời gian là \(v\left( t \right) = 8\pi \sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\).

c) Tại thời điểm \(t = \frac{{5\pi }}{6}\) s, vận tốc của vật là 11,6 m/s.

d) Vận tốc lớn nhất của vật đạt 25,13 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho hàm số f(x) = 2x.

Câu 19/25

a) f'(x) = 2xln2, ∀x ∈ ℝ.

b) f'(x) ≥ 2, ∀x ∈ ℝ.

c) Phương trình f'(x) = ex có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0; 1).

d) f'(1) = 2ln2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là v0 (m/s) sau đó dừng lại, phương trình quãng đường của vật là s = f(t) = −t3 + 6t2 + 15t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

Câu 20/25

a) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s.

b) Phương trình vận tốc của vật là v(t) = −3t2 + 12t + 15 (tính theo đơn vị m/s).

c) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t = 4 giây.

d) Vận tốc lớn nhất của vật là 27 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập