Cho \[a > 0,n \in Z,n \ge 2\], chọn khẳng định đúng:
A. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\]
B. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt {{{\rm{a}}^{\rm{n}}}} \]
C. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}\]
D. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{a}}]{{\rm{n}}}\]
Quảng cáo
Trả lời:

Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: \[{\rm{a}} > 0:{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\left( {{\rm{m, n}} \in {\rm{Z, n}} \ge 2} \right)\]nên \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. a > 0
B. a = 0
C. \[a \ne 0\]
D. a < 0
Lời giải
Với \[a \ne 0,n \in Z,n > 0\]thì \[{{\rm{a}}^{ - {\rm{n}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}\]
B. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\]
C. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{m}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\]
D. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}}}\]
Lời giải
Cho \[{\rm{a}} \ge 0,{\rm{m, n}} \in {{\rm{N}}^ * }\]ta có: \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{\rm{ab}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}{\rm{.}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}\]
B. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{m}}}\]
C. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\]
D. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}{\rm{.}}\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. b < 0
</>
B. \[b \le 0\]
C. b > 0
D. \[b \ge 0\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}\]
B. \[1 < {\left( {\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}} \right)^{\rm{m}}}\]
C. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\rm{m}}}\]
D. \[{\left( {\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{7}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{2}}^{\rm{m}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} > 1\]
B. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} = 1\]
C. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} < 1\]
D. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} > 2\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]
B. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]
C. \[1 < {{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]
D. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}{\rm{ > 1}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.