Đề kiểm tra Cấp số cộng (có lời giải) - Đề 1

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - \frac{1}{2},\) công sai \(d = \frac{1}{2}.\) Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\), công sai \(d = \frac{1}{2}\). Khi đó:

a) Công thức cho số hạng tổng quát \({u_n} = 1 + \frac{n}{3}\)

b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho

c) \(\frac{{15}}{4}\) một số hạng của cấp số cộng đã cho

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(2620\)

Cho các dãy số có số hạng tổng quát \({a_n} = 4n - 3\);\({b_n} = \frac{{2 - 3n}}{4}\); \({c_n} = {n^2}\). Khi đó

a) \(\left( {{a_n}} \right)\) là một cấp số cộng với số hạng đầu \({a_1} = 1\)

b) \(\left( {{a_n}} \right)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 4\).

c) \(\left( {{b_n}} \right)\) là một cấp số cộng với số hạng đầu \({b_1} = - \frac{1}{4}\) và công sai \(d = \frac{3}{4}\)

d) \(\left( {{c_n}} \right)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 2\)

Cho cấp số cộng \( - 2;x;6;y\). Khi đó

a) \(x = 2\)

Tổng 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650 . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này.

Tìm \(x\) để \(2x,3x + 2\) và \(5x + 3\) là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \[ - 4\] để được tổng là 702?