Câu hỏi:

04/10/2025 16 Lưu

Cho hai số \( - 3\) và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho \(n\) số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai \(d = 2.\) Tìm n.              

A. \(n = 12.\)             
B. \(n = 13.\)            
C. \(n = 14.\)                           
D. \(n = 15.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Theo giả thiết thì ta được một cấp số cộng có \(n + 2\) số hạng với \({u_1} =  - 3,\,\,{u_{n + 2}} = 23.\)

Khi đó un+2=u1+n+1dn+1=un+2u1d=2332=13n=12A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

Theo tính chất của cấp số cộng, ta có: \(x = \frac{{ - 2 + 6}}{2} = 2\)\(6 = \frac{{x + y}}{2}\).

\({\rm{ V\`i }}x = 2{\rm{ n\^e n }}6 = \frac{{2 + y}}{2} \Rightarrow y = 10.\)

Vậy \({\rm{ }}P = y - x = 8\)

Vậy \({\rm{ }}P = {x^2} + {y^2} = {2^2} + {10^2} = 104.\)

Câu 2

A. \(x = - 6;y = 3\).   
B. \(x = - 5;y = 3\). 
C. \(x = - 6;y = 2\).                    
D. \(x = - 5;y = 2\).

Lời giải

Chọn C

Ta có bốn số \(x, - 2,\,\,y,\,\,6\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y =  - 4\\2y =  - 2 + 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 6\\y = 2\end{array} \right.\).

Câu 3

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho ba số \(\frac{1}{{b + c}},\frac{1}{{c + a}},\frac{1}{{a + b}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số \({a^2},{b^2},{c^2}\) theo thứ tự cũng lập thành một cấp số cộng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: \( - 1;2;5;8;11;14;17\). Khi đó:

a) Dãy số đã cho là không phải cấp số cộng.

b) Số hạng \({u_1} =  - 1\)

c) Nếu dãy số đã cho là một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng là \(d = 2\)

d) Tổng tất cả số hạng của dãy số bằng \(56\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \( - \frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1.\)                   

B. \( - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}.\)               
C. \(\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}.\)             
D. \( - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP