Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho ba số \(\frac{1}{{b + c}},\frac{1}{{c + a}},\frac{1}{{a + b}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số \({a^2},{b^2},{c^2}\) theo thứ tự cũng lập thành một cấp số cộng.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\), công sai \(d = \frac{1}{2}\). Khi đó:

a) Công thức cho số hạng tổng quát \({u_n} = 1 + \frac{n}{3}\)

b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho

c) \(\frac{{15}}{4}\) một số hạng của cấp số cộng đã cho

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(2620\)

Cho các dãy số có số hạng tổng quát \({a_n} = 4n - 3\);\({b_n} = \frac{{2 - 3n}}{4}\); \({c_n} = {n^2}\). Khi đó

a) \(\left( {{a_n}} \right)\) là một cấp số cộng với số hạng đầu \({a_1} = 1\)

b) \(\left( {{a_n}} \right)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 4\).

c) \(\left( {{b_n}} \right)\) là một cấp số cộng với số hạng đầu \({b_1} = - \frac{1}{4}\) và công sai \(d = \frac{3}{4}\)

d) \(\left( {{c_n}} \right)\) là một cấp số cộng với công sai \(d = 2\)

Cho cấp số cộng \( - 2;x;6;y\). Khi đó

a) \(x = 2\)