Câu hỏi:
25/01/2025 967Cho 2 số dương a, b thỏa mãn : \[\sqrt {\rm{a}} \ne {\rm{b; a}} \ne 1\] và \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}} = 2\]. Tính \[{\rm{T = lo}}{{\rm{g}}_{\frac{{\sqrt {\rm{a}} }}{{\rm{b}}}}}\sqrt[{\rm{3}}]{{{\rm{ab}}}}\]
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b = }}2 \Leftrightarrow {\rm{b = }}{{\rm{a}}^2} \Rightarrow {\rm{T = lo}}{{\rm{g}}_{\frac{{\sqrt {\rm{a}} }}{{\rm{b}}}}}\sqrt[{\rm{3}}]{{{\rm{ab}}}} = {\log _{\frac{{\sqrt {\rm{a}} }}{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}}}}}\sqrt[{\rm{3}}]{{{\rm{a}}{\rm{.}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}}}\]
\[ = {\log _{{{\rm{a}}^{\frac{{ - 3}}{2}}}}}{\rm{a}} = \frac{1}{{ - \frac{3}{2}}}{\log _{\rm{a}}}{\rm{a}} = \frac{1}{{\frac{{ - 3}}{2}}} = - \frac{2}{3}\]
(Vì \[\frac{{\sqrt {\rm{a}} }}{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}}}}}{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}}} = {{\rm{a}}^{\frac{1}{2} - 2}} = {{\rm{a}}^{ - \frac{3}{2}}}\])
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách vietjack
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho a > 0 và \[a \ne 1\], khi đó \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{3}}]{{\rm{a}}}\] bằng
Xem đáp án »
25/01/2025
3,174
Câu 2:
Cho a > 0 và \[a \ne 1\], khi đó \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{5}}]{{\rm{a}}}\] bằng
Xem đáp án »
25/01/2025
2,369
Câu 3:
Cho a, b, c là các số dương và a, b khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
25/01/2025
1,788
Câu 4:
Cho a, b là hai số số thực dương và \[a \ne 1\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
25/01/2025
274
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận