Câu hỏi:

06/10/2025 9 Lưu

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi \[M\] và N lần lượt là trung điểm của \[SA\]\[SC\]. Khẳng định nào sau đây đúng?              

A. \[MN{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\].                     
B. \[MN\,{\rm{//}}\,\left( {SAB} \right)\].              
C. \[MN\,{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\]. 
D. \[MN\,{\rm{//}}\,\left( {SBC} \right)\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\]. Gọi \[M\] và   	lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[SC\]. Khẳng định nào sau đây đúng? 	A. \[MN{\rm (ảnh 1)

Ta có: \[MN\]là đường trung bình của \[\Delta SAC\] nên \[MN\,{\rm{//}}\,AC\]

Mà \[MN \not\subset \left( {ABCD} \right)\], \[CD \subset \left( {ABCD} \right)\].

Nên \[MN{\rm{//}}\,\left( {ABCD} \right)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

 Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\)\(AD\).

Chứng minh rằng \(MN//(BCD)\).

Lời giải

 Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\).  Chứng minh rằng \(MN//(BCD)\). (ảnh 1)

\(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AD\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\).

Suy ra \(MN//BD\). Mà \(BD \subset (BCD)\) nên \(MN//(BCD)\).

Lời giải

Cách 1:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, đáy nhỏ \(AB = a\), đáy lớn \(CD = 2a\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(SC\). Chứng minh rằng \(BE//(SAD)\). (ảnh 1)

Gọi \(F\) là trung điểm của \(SD\).\(EF\) là đường trung bình của tam giác \(SCD\).

Suy ra \(EF//CD\)\(EF = \frac{1}{2}CD\).

\(AB//CD\)\(AB = \frac{1}{2}CD\). Do đó, \(EF//AB\)\(EF = AB\) hay \(ABEF\) là hình bình hành.

Suy ra \(BE//AF\). Mà \(AF \subset (SAD)\). Vậy \(BE//(SAD)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(MG\) song song \(\left( {ACD} \right)\).                     
B. \(MG\) song song \(\left( {ABD} \right)\).              
C. \(MG\) song song \(\left( {ACB} \right)\).                     
D. \(MG\) song song \(\left( {BCD} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP