khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/02/2024 828 Lưu

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD. A. ;

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD.  A.  ; (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Vì các DACD, DBCD đều nên AN=BN=a32 .

Do đó DANB cân tại N, suy ra MN ^ AB

Chứng minh tương tự ta có MN ^ CD, nên d(AB, CD) = MN.

Vì M là trung điểm của AB nên AM=AB2=a2 .

Xét DAMN vuông tại M, có MN=AN2AM2=3a24a24=a22  .