khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/02/2024 18,166 Lưu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng: (ảnh 1)

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC, BD.

Vì ABCD là hình vuông nên AC ^ BD tại O.

Do đó BO ^ AC (1).

Mà BB' ^ (ABCD) Þ BB' ^ BO (2).

Từ (1) và (2), ta có BO là đoạn vuông góc chung của AC và BB'.

Do đó d(AC, BB') = BO.

BO=12BD=12AB2+AD2=a22 .

Do đó d(AC, BB') = a22 .