Câu hỏi:

10/06/2025 47 Lưu

Cho hàm số f(x) = 2x.

a) f'(x) = 2xln2, x ℝ.

b) f'(x) ≥ 2, x ℝ.

c) Phương trình f'(x) = ex có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0; 1).

d) f'(1) = 2ln2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) f'(x) = 2xln2.

b) f'(x) ≥ 2  2xln2 ≥ 2 2x – 1ln2 ≥ 0 (luôn đúng x ℝ).

c) f'(x) = ex 2xln2 = ex \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x} = \frac{1}{{\ln 2}}\)\( \Leftrightarrow x = {\log _{\frac{2}{e}}}\frac{1}{{\ln 2}} < 0\).

d) f'(1) = 2ln2.

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

D

Ta có \[y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} + 1\]\[ \Rightarrow y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} + 1 = \frac{5}{4}.\]

Câu 2

Lời giải

D

\(f'\left( x \right) = 2\sin x.{\left( {\sin x} \right)^\prime } = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\).

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP