Cho hàm số f(x) = 2x.
a) f'(x) = 2xln2, ∀x ℝ.
b) f'(x) ≥ 2, ∀x ℝ.
c) Phương trình f'(x) = ex có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0; 1).
d) f'(1) = 2ln2.
Cho hàm số f(x) = 2x.
a) f'(x) = 2xln2, ∀x ℝ.
b) f'(x) ≥ 2, ∀x ℝ.
c) Phương trình f'(x) = ex có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0; 1).
d) f'(1) = 2ln2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) f'(x) = 2xln2.
b) f'(x) ≥ 2 2xln2 ≥ 2 2x – 1ln2 ≥ 0 (luôn đúng ∀x ℝ).
c) f'(x) = ex 2xln2 = ex \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x} = \frac{1}{{\ln 2}}\)\( \Leftrightarrow x = {\log _{\frac{2}{e}}}\frac{1}{{\ln 2}} < 0\).
d) f'(1) = 2ln2.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[y'\left( 4 \right) = \frac{9}{2}\].
B. \[y'\left( 4 \right) = 6\].
C. \[y'\left( 4 \right) = \frac{3}{2}\].
D. \[y'\left( 4 \right) = \frac{5}{4}\].
Lời giải
D
Ta có \[y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} + 1\]\[ \Rightarrow y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} + 1 = \frac{5}{4}.\]
Câu 2
A. \(f'\left( x \right) = 2\sin x\).
B. \(f'\left( x \right) = 2\cos x\).
C. \(f'\left( x \right) = - \sin \left( {2x} \right)\).
D. \(f'\left( x \right) = \sin \left( {2x} \right)\).
Lời giải
D
\(f'\left( x \right) = 2\sin x.{\left( {\sin x} \right)^\prime } = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].
B. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\].
C. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\].
D. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
B. \(y' = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)}}\).
C. \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
D. \(y' = \frac{{ - 2}}{{\left( {x - 1} \right)}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo