Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng? 

Ở San Francisco trận động đất có cường độ là M₁ = logA₁ – logA₀ \( = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = 8\).

Ở Nhật Bản trận động đất có cường độ là \({M_2} = \log \frac{{{A_2}}}{{{A_0}}} = 6\).

Khi đó \(8 - 6 = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} - \log \frac{{{A_2}}}{{{A_0}}} = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}\) \( \Leftrightarrow 2 = \log \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = {10^2} = 100\).

Trả lời: 100.

Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau n tháng là: A = 200(1 + 0,58%)ⁿ = 200.1,0058ⁿ.

Theo đề, ta có A ≥ 225 Þ 200.1,0058ⁿ ≥ 225 Û 1,0058ⁿ ≥ \(\frac{9}{8}\) \( \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,0058}}\frac{9}{8} \approx 20,37\).

Vậy sau ít nhất 21 tháng.

Trả lời: 21.