Cho f(x) = 4x – 3.2x.
a) Khi a = 125 thì log5a = 4.
b) Đặt t = 2x; t > 0 thì phương trình f(x) = 4 trở thành t2 – 3t = 4.
c) Số nghiệm của phương trình f(x) = 4 là 1.
d) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le {\log _2}\frac{1}{4}\) có dạng [m; n].
Giá trị của biểu thức 2025m + n = 2027.
Cho f(x) = 4x – 3.2x.
a) Khi a = 125 thì log5a = 4.
b) Đặt t = 2x; t > 0 thì phương trình f(x) = 4 trở thành t2 – 3t = 4.
c) Số nghiệm của phương trình f(x) = 4 là 1.
d) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le {\log _2}\frac{1}{4}\) có dạng [m; n].
Giá trị của biểu thức 2025m + n = 2027.
Quảng cáo
Trả lời:

a) log5125 = 3.
b) \(f\left( x \right) = {\left( {{2^x}} \right)^2} - {3.2^x}\).
Đặt t = 2x thì phương trình f(x) = 4 trở thành t2 – 3t = 4.
c) t2 – 3t = 4 Û t = 4 (thỏa mãn) hoặc t = −1 (loại).
Với t = 4 thì 2x = 4 Û x = 2.
Do đó phương trình f(x) = 4 có 1 nghiệm.
d) \(f\left( x \right) \le {\log _2}\frac{1}{4}\) \( \Leftrightarrow {4^x} - {3.2^x} \le - 2\)\( \Leftrightarrow 1 \le {2^x} \le 2\)\( \Leftrightarrow 0 \le x \le 1\).
Suy ra m = 0 và n = 1. Do đó 2025m + n = 1.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
B
log2a – 3log2b = 2 \( \Leftrightarrow {\log _2}\frac{a}{{{b^3}}} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{a}{{{b^3}}} = 4\) Û \(a = 4{b^3}\).
Lời giải
Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi trong tài khoản của người đó sau n tháng là: A = 200(1 + 0,58%)n = 200.1,0058n.
Theo đề, ta có A ≥ 225 Þ 200.1,0058n ≥ 225 Û 1,0058n ≥ \(\frac{9}{8}\) \( \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,0058}}\frac{9}{8} \approx 20,37\).
Vậy sau ít nhất 21 tháng.
Trả lời: 21.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.