25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 có đáp án

64 người thi tuần này 4.6 191 lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{x}.{x^2}\) với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(P = {x^{\frac{7}{3}}}\).

B. P = x.

C. \(P = {x^{\frac{8}{3}}}\).

D. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\).

Lời giải

\(P = \sqrt[3]{x}.{x^2}\)\(P = {x^{\frac{1}{3}}}.{x^2} = {x^{\frac{7}{3}}}\).

Câu 2

Cho số thực dương a thỏa mãn \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{24}} > {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{23}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < a < 1.

B. \(a < \frac{1}{2}\).

C. \(\frac{1}{2} < a < 1\).

D. a > 1.

Lời giải

Vì \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{24}} > {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{23}}\)nên \(\frac{1}{a} > 1 \Rightarrow a < 1\) mà a > 0 nên 0 < a < 1.

Câu 3

Biết 2a = 5. Khi đó:

A. a = log25.

B. a = log52.

C. a = log2.

D. a = log5.

Lời giải

Ta có 2^a = 5 Û a = log₂5.

Câu 4

Hàm số nào sau đây là đống biến trên (−∞; +∞)?

A. \(y = {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^x}\).

B. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).

C. \(y = {\left( {0,7} \right)^x}\).

D. \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).

Lời giải

Hàm số y = a^x đồng biến khi a > 1.

Mà \(\frac{e}{2} > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\) đồng biến.

Câu 5

Tập xác định của hàm số y = ln(x – 2) là

A. [2; +∞).

B. (2; +∞).

C. ℝ.

D. ℝ\{2}.

Lời giải

Điều kiện: x – 2 > 0 Û x > 2.

Do đó tập xác định của hàm số là (2; + ∞).

Câu 6

Biết a = log32; b = log25. Tính log35 theo a, b.

A. \({\log _3}5 = \frac{a}{b}\).

B. \({\log _3}5 = ab\).

C. \[{\log _3}5 = \frac{b}{{b - a}}\].

D. \({\log _3}5 = \frac{b}{a}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của bất phương trình log0,5(x + 3) ≥ log0,5(6 – 2x) là

A. x ≥ 3.

B. x ≤ 1.

C. 1 ≤ x ≤ 3.

D. −3 < x ≤ 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} > 27\) là

A. D = (3; +∞).

B. (−1; 3).

C. (−∞; −1) È (3; +∞).

D. (−∞; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nghiệm của phương trình 42x + 3 = 84 – x là

A. \(x = \frac{6}{7}\).

B. \(x = \frac{2}{3}\).

C. x = 2.

D. \(x = \frac{4}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nghiệm của phương trình log2(x + 7) = 5 là

A. x = 18.

B. x = 25.

C. x = 39.

D. x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tích các nghiệm của phương trình \({3^{ - {x^2} + 3x}} = 9\) bằng

A. 0.

B. −3.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {bc} \right) + {\log _a}\frac{b}{a} + {\log _a}\frac{a}{c}\) với a, b, c > 0; a ≠ 1.

A. A = 0.

B. A = 1.

C. A = logab.

D. A = 2logab.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liết kê ở bốn phương A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y = log4x.

B. log0,25x.

C. \(y = - \frac{1}{2}x\).

D. y = log0,5x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho logax = 3; logbx = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = logabx.

A. P = 12.

B. \(P = \frac{{12}}{7}\).

C. \(P = \frac{7}{{12}}\).

D. \(P = \frac{1}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(a = \frac{4}{{{b^3}}}\).

B. \(a = 4{b^3}\).

C. \({a^3} = 4b\).

D. a = 3b + 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = f(x) = log5(x + 2).

a) Tập xác định của hàm số là D = (−2; +∞).

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 0).

c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −1.

d) Bất phương trình f(x) ≤ 1 có tập nghiệm S = (−∞; 3).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y = log(x2 – 2x – m + 2).

a) Với m = 0 thì hàm số có tập xác định là D = ℝ.

b) Với m = 0 đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 7) khi m = −5.

d) Có 2022 giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−2021; 2021] để hàm số có tập xác định là ℝ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số f(x) = 2x và g(x) = log3(−x2 + 3). Khi đó:

a) Đồ thị của hàm số f(x) là hình dưới đây

b) Hàm số g(x) có tập xác định \(D = \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\).

c) x = 2 là nghiệm của phương trình f(x) = 8x – 2.

d) Bất phương trình g(x) > log32x có tập nghiệm S = (−3; 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2).

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

b) Hàm số có tập xác định là ℝ.

c) f(2024) < f(2025).

d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 bằng 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho f(x) = 4x – 3.2x.

a) Khi a = 125 thì log5a = 4.

b) Đặt t = 2x; t > 0 thì phương trình f(x) = 4 trở thành t2 – 3t = 4.

c) Số nghiệm của phương trình f(x) = 4 là 1.

d) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le {\log _2}\frac{1}{4}\) có dạng [m; n].

Giá trị của biểu thức 2025m + n = 2027.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho logab = 2; logac = 3. Tính P = loga(a2bc3).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0).2t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 1%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi gấp đôi số tiền ban đầu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiễn lãi tháng trước đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M = logA – logA0 độ Richter, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ 20 một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Franciso có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ động đất ở Nhật Bản?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử