Cho hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2).
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).
b) Hàm số có tập xác định là ℝ.
c) f(2024) < f(2025).
d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 bằng 2.
Cho hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2).
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).
b) Hàm số có tập xác định là ℝ.
c) f(2024) < f(2025).
d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 bằng 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thay x = 1 vào hàm số ta được y = log2(12 – 1 + 2) = 1.
Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).
b) Điều kiện: x2 – x + 2 = \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Do đó hàm số có tập xác định là ℝ.
c) Vì hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2) có cơ số 2 > 1 nên hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2) đồng biến.
Mà 2024 < 2025 nên f(2024) < f(2025).
d) f(x) = 2 Û log2(x2 – x + 2) = 2 Û x2 – x + 2 = 4 Û x = 2 hoặc x = −1.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 là 1.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a = \frac{4}{{{b^3}}}\).
B. \(a = 4{b^3}\).
C. \({a^3} = 4b\).
D. a = 3b + 4.
Lời giải
B
log2a – 3log2b = 2 \( \Leftrightarrow {\log _2}\frac{a}{{{b^3}}} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{a}{{{b^3}}} = 4\) Û \(a = 4{b^3}\).
Câu 2
A. D = (3; +∞).
B. (−1; 3).
C. (−∞; −1) È (3; +∞).
D. (−∞; −1).
Lời giải
C
\({3^{{x^2} - 2x}} > 27\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x > 3\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 3\end{array} \right.\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞; −1) È (3; +∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^x}\).
B. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).
C. \(y = {\left( {0,7} \right)^x}\).
D. \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo