Câu hỏi:

30/05/2025 14

Cho hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2).

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

b) Hàm số có tập xác định là ℝ.

c) f(2024) < f(2025).

d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 bằng 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương VI có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thay x = 1 vào hàm số ta được y = log₂(1² – 1 + 2) = 1.

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

b) Điều kiện: x² – x + 2 = \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó hàm số có tập xác định là ℝ.

c) Vì hàm số y = f(x) = log₂(x² – x + 2) có cơ số 2 > 1 nên hàm số y = f(x) = log₂(x² – x + 2) đồng biến.

Mà 2024 < 2025 nên f(2024) < f(2025).

d) f(x) = 2 Û log₂(x² – x + 2) = 2 Û x² – x + 2 = 4 Û x = 2 hoặc x = −1.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 là 1.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Bình luận

Câu 1:

Hàm số nào sau đây là đống biến trên (−∞; +∞)?

A. \(y = {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^x}\).

B. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).

C. \(y = {\left( {0,7} \right)^x}\).

D. \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).

Xem đáp án » 30/05/2025 42

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} > 27\) là

A. D = (3; +∞).

B. (−1; 3).

C. (−∞; −1) È (3; +∞).

D. (−∞; −1).

Xem đáp án » 30/05/2025 41

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = ln(x – 2) là

A. [2; +∞).

B. (2; +∞).

C. ℝ.

D. ℝ\{2}.

Xem đáp án » 30/05/2025 33

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình log0,5(x + 3) ≥ log0,5(6 – 2x) là

A. x ≥ 3.

B. x ≤ 1.

C. 1 ≤ x ≤ 3.

D. −3 < x ≤ 1.

Xem đáp án » 30/05/2025 29

Câu 5:

Cho f(x) = 4x – 3.2x.

a) Khi a = 125 thì log5a = 4.

b) Đặt t = 2x; t > 0 thì phương trình f(x) = 4 trở thành t2 – 3t = 4.

c) Số nghiệm của phương trình f(x) = 4 là 1.

d) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le {\log _2}\frac{1}{4}\) có dạng [m; n].

Giá trị của biểu thức 2025m + n = 2027.

Xem đáp án » 30/05/2025 26

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình \({3^{ - {x^2} + 3x}} = 9\) bằng

A. 0.

B. −3.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án » 30/05/2025 23

Câu 7:

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(a = \frac{4}{{{b^3}}}\).

B. \(a = 4{b^3}\).

C. \({a^3} = 4b\).

D. a = 3b + 4.

Xem đáp án » 30/05/2025 23

Cho hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2).

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

b) Hàm số có tập xác định là ℝ.

c) f(2024) < f(2025).

d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 bằng 2.

Bình luận

Hàm số nào sau đây là đống biến trên (−∞; +∞)?

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} > 27\) là

Tập xác định của hàm số y = ln(x – 2) là

Nghiệm của bất phương trình log0,5(x + 3) ≥ log0,5(6 – 2x) là

Tích các nghiệm của phương trình \({3^{ - {x^2} + 3x}} = 9\) bằng

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2). a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1). b) Hàm số có tập xác định là ℝ. c) f(2024) < f(2025). d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 bằng 2.

Bình luận

Hàm số nào sau đây là đống biến trên (−∞; +∞)?

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} > 27\) là

Tập xác định của hàm số y = ln(x – 2) là

Nghiệm của bất phương trình log0,5(x + 3) ≥ log0,5(6 – 2x) là

Tích các nghiệm của phương trình \({3^{ - {x^2} + 3x}} = 9\) bằng

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2).

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

b) Hàm số có tập xác định là ℝ.

c) f(2024) < f(2025).

d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 bằng 2.