Câu hỏi:

30/05/2025 35

Cho hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2).

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

b) Hàm số có tập xác định là ℝ.

c) f(2024) < f(2025).

d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 bằng 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Thay x = 1 vào hàm số ta được y = log2(12 – 1 + 2) = 1.

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

b) Điều kiện: x2 – x + 2 = \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó hàm số có tập xác định là ℝ.

c) Vì hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2) có cơ số 2 > 1 nên hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2) đồng biến.

Mà 2024 < 2025 nên f(2024) < f(2025).

d) f(x) = 2 Û log2(x2 – x + 2) = 2 Û x2 – x + 2 = 4 Û x = 2 hoặc x = −1.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 là 1.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

C

\({3^{{x^2} - 2x}} > 27\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x > 3\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 3\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞; −1) È (3; +∞).

Câu 2

Lời giải

D

Hàm số y = ax đồng biến khi a > 1.

\(\frac{e}{2} > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\) đồng biến.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP