Câu hỏi:

19/08/2025 58 Lưu

Cho hàm số y = log(x2 – 2x – m + 2).

a) Với m = 0 thì hàm số có tập xác định là D = ℝ.

b) Với m = 0 đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 7) khi m = −5.

d) Có 2022 giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−2021; 2021] để hàm số có tập xác định là ℝ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Với m = 0, hàm số có dạng y = log(x2 – 2x + 2).

Vì x2 – 2x + 2 = (x – 1)2 + 1 > 0, x. Do đó hàm số có tập xác định là D = ℝ.

b) Với m = 0, hàm số có dạng y = log(x2 – 2x + 2).

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình log(x2 – 2x + 2) = 0 Û x2 – 2x + 2 = 1 Û x = 1.

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành.

c) Với m = −5 hàm số có dạng y = log(x2 – 2x + 7).

Thay x = 2 vào hàm số ta được y = log(22 – 2.2 + 7) = log7.

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (2; log7).

d) Để hàm số có tập xác định là ℝ Û x2 – 2x – m + 2 > 0, x Î

Û D' = 1 + m – 2 < 0 Û m < 1.

Do m nguyên thuộc đoạn [−2021; 2021] nên có 2022 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(a = \frac{4}{{{b^3}}}\).                         
B. \(a = 4{b^3}\). 
C. \({a^3} = 4b\).    
D. a = 3b + 4.

Lời giải

B

log2a – 3log2b = 2 \( \Leftrightarrow {\log _2}\frac{a}{{{b^3}}} = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{a}{{{b^3}}} = 4\) Û \(a = 4{b^3}\).

Câu 2

A. D = (3; +∞).                                              
B. (−1; 3).   
C. (−∞; −1) È (3; +∞).                                  
D. (−∞; −1).

Lời giải

C

\({3^{{x^2} - 2x}} > 27\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x > 3\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 3\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞; −1) È (3; +∞).

Câu 4

A. \(y = {\left( {\sqrt 5  - 2} \right)^x}\).     

B. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).                             
C. \(y = {\left( {0,7} \right)^x}\).                 
D. \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. [2; +∞).               
B. (2; +∞).               
C. ℝ.
D. ℝ\{2}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 0.                         
B. −3.                       
C. 4.
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP