Câu hỏi:
30/05/2025 17Cho hàm số y = log(x2 – 2x – m + 2).
a) Với m = 0 thì hàm số có tập xác định là D = ℝ.
b) Với m = 0 đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 7) khi m = −5.
d) Có 2022 giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−2021; 2021] để hàm số có tập xác định là ℝ.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Với m = 0, hàm số có dạng y = log(x2 – 2x + 2).
Vì x2 – 2x + 2 = (x – 1)2 + 1 > 0, ∀x. Do đó hàm số có tập xác định là D = ℝ.
b) Với m = 0, hàm số có dạng y = log(x2 – 2x + 2).
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình log(x2 – 2x + 2) = 0 Û x2 – 2x + 2 = 1 Û x = 1.
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành.
c) Với m = −5 hàm số có dạng y = log(x2 – 2x + 7).
Thay x = 2 vào hàm số ta được y = log(22 – 2.2 + 7) = log7.
Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (2; log7).
d) Để hàm số có tập xác định là ℝ Û x2 – 2x – m + 2 > 0, ∀x Î ℝ
Û D' = 1 + m – 2 < 0 Û m < 1.
Do m nguyên thuộc đoạn [−2021; 2021] nên có 2022 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho f(x) = 4x – 3.2x.
a) Khi a = 125 thì log5a = 4.
b) Đặt t = 2x; t > 0 thì phương trình f(x) = 4 trở thành t2 – 3t = 4.
c) Số nghiệm của phương trình f(x) = 4 là 1.
d) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le {\log _2}\frac{1}{4}\) có dạng [m; n].
Giá trị của biểu thức 2025m + n = 2027.
Câu 6:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận