Câu hỏi:

30/05/2025 37

Cho hàm số y = log(x2 – 2x – m + 2).

a) Với m = 0 thì hàm số có tập xác định là D = ℝ.

b) Với m = 0 đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 7) khi m = −5.

d) Có 2022 giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−2021; 2021] để hàm số có tập xác định là ℝ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Với m = 0, hàm số có dạng y = log(x2 – 2x + 2).

Vì x2 – 2x + 2 = (x – 1)2 + 1 > 0, x. Do đó hàm số có tập xác định là D = ℝ.

b) Với m = 0, hàm số có dạng y = log(x2 – 2x + 2).

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình log(x2 – 2x + 2) = 0 Û x2 – 2x + 2 = 1 Û x = 1.

Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành.

c) Với m = −5 hàm số có dạng y = log(x2 – 2x + 7).

Thay x = 2 vào hàm số ta được y = log(22 – 2.2 + 7) = log7.

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm (2; log7).

d) Để hàm số có tập xác định là ℝ Û x2 – 2x – m + 2 > 0, x Î

Û D' = 1 + m – 2 < 0 Û m < 1.

Do m nguyên thuộc đoạn [−2021; 2021] nên có 2022 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

C

\({3^{{x^2} - 2x}} > 27\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x > 3\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 3\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞; −1) È (3; +∞).

Câu 2

Lời giải

D

Hàm số y = ax đồng biến khi a > 1.

\(\frac{e}{2} > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\) đồng biến.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP