PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN Tính tổng các nghiệm của phương trình ({2^{{x^2}}} = frac{1}{{{4^{x - 4}}}} ).

Ta có ({2^{{x^2}}} = frac{1}{{{4^{x - 4}}}} ) ( Leftrightarrow {2^{{x^2}}} = {2^{8 - 2x}} ) Û x2 = 8 – 2x Û x = −4 hoặc x = 2. Do đó tổng các nghiệm của phương trình là −2. Trả lời: −2.

Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 x 2 = 1 4 x − 4 .

Câu 1

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

A. \(6\)

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(0\)

Lời giải

D

Điều kiện \(x \ne 0\).

Có \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\log _2}{x^2} = 1 + {\log _2}3 \Leftrightarrow {\log _2}{x^2} = 2.{\log _2}6 \Leftrightarrow {x^2} = {6^2}\)

Dó đó, tổng các nghiệm sẽ bằng \(0\).

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

A.

\{3; 2\}

B. \[\left\{ 2 \right\}\].

C. \[\left\{ 3 \right\}\].

D. \[\left\{ {3\,;\,5} \right\}\].

Lời giải

C

\({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)\( \Leftrightarrow {4.4^x} + \frac{{{4^x}}}{4} = 272\)\( \Leftrightarrow {4^x} = 64\)\( \Leftrightarrow x = 3\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \[S = \left\{ 3 \right\}\].

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

A. \(\left[ { - 2;4} \right]\).

B. \(\left[ { - 4;2} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) = 2x.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2.

d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\) là

A. \(x = 8\).

B. \(x = 9\).

C. \(x = 7\).

D. \(x = 10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

A. \(x = \frac{8}{5}\).

B. \(x = 9\).

C. \(x = \frac{9}{5}\).

D. \(x = 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của phương trình \({5^{2x - 4}} = 25\) là

A. \(x = 3\).

B. \(x = 2\).

C. \(x = 1\).

D. \(x = - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN Tính tổng các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2}}} = \frac{1}{{{4^{x - 4}}}}\).

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

Cho hàm số y = f(x) = 2x. a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ. b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải. c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2. d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\) là

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

Nghiệm của phương trình \({5^{2x - 4}} = 25\) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tính tổng các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2}}} = \frac{1}{{{4^{x - 4}}}}\).

Cho hàm số y = f(x) = 2x.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2.

d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là