Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là 

Điều kiện \(x \ne 0\).

Có \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\log _2}{x^2} = 1 + {\log _2}3 \Leftrightarrow {\log _2}{x^2} = 2.{\log _2}6 \Leftrightarrow {x^2} = {6^2}\)

Dó đó, tổng các nghiệm sẽ bằng \(0\).

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

b) Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ nên đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

c) Có f(x) = 4 Û 2^x = 4 Û x = 2.

d) log₂(f(x)) – x² + 2 > 0 Û log₂(2^x) – x² + 2 > 0 Û x – x² + 2 > 0 Û −1 < x < 2.

Do vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn là 0 và 1.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.