Cho phương trình \({\log _2}{(2x - 1)^2} = 2{\log _2}(x - 2).\)Số nghiệm thực của phương trình là:
A. \(1.\)
B. \(0.\)
C. \(3.\)
D. \(2.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
B
Điều kiện: \(x > 2.\)
Phương trình đã cho tương đương với: \(2{\log _2}(2x - 1) = 2{\log _2}(x - 2)\)
\( \Leftrightarrow 2x - 1 = x - 2 \Leftrightarrow x = - 1\)
Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(6\)
B. \(5\)
C. \(4\)
D. \(0\)
Lời giải
D
Điều kiện \(x \ne 0\).
Có \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\log _2}{x^2} = 1 + {\log _2}3 \Leftrightarrow {\log _2}{x^2} = 2.{\log _2}6 \Leftrightarrow {x^2} = {6^2}\)
Dó đó, tổng các nghiệm sẽ bằng \(0\).
Câu 2
A.
B. \[\left\{ 2 \right\}\].
C. \[\left\{ 3 \right\}\].
D. \[\left\{ {3\,;\,5} \right\}\].
Lời giải
C
\({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)\( \Leftrightarrow {4.4^x} + \frac{{{4^x}}}{4} = 272\)\( \Leftrightarrow {4^x} = 64\)\( \Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \[S = \left\{ 3 \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = \frac{8}{5}\).
B. \(x = 9\).
C. \(x = \frac{9}{5}\).
D. \(x = 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 3\).
B. \(x = 2\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left[ { - 2;4} \right]\).
B. \(\left[ { - 4;2} \right]\).
C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo