Câu hỏi:

30/05/2025 18

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa P0 vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là P = P0.10-αt với α là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 4000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 1000.

a) α nằm trong khoảng (1; 2).

b) Sau 3 giờ 30 phút thì lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước ít hơn 500.

c) Lượng vi khuẩn mất đi trong mỗi mililít trong khoảng thời gian từ 1 giờ đến 2,5 giờ tính từ lúc dùng thuốc thì lớn hơn 1200.

d) Lượng vi khuẩn sau khoảng 1,32 giờ sẽ bằng 40% lượng vi khuẩn ban đầu.

Câu hỏi trong đề: 22 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có \(P = {P_0}{.10^{ - \alpha t}}\) \( \Rightarrow 1000 = {4000.10^{ - 2\alpha }}\) \( \Rightarrow \alpha = - \frac{1}{2}\log \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\log 4 \approx 0,31 \notin \left( {1;2} \right)\).

b) Ta có \(P = {P_0}{.10^{ - \alpha t}} < 500\)\( \Leftrightarrow {4000.10^{ - \alpha t}} < 500\)\( \Leftrightarrow {10^{ - \alpha t}} < \frac{1}{8}\)\( \Leftrightarrow - \alpha t < \log \frac{1}{8}\)\( \Leftrightarrow t > - \frac{1}{\alpha }\log \frac{1}{8}\)

\( \Leftrightarrow t > - \frac{1}{{\frac{1}{2}\log 4}}\log \frac{1}{8}\)\( \Leftrightarrow t > 3\).

c) Lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước sau 1 giờ là \({4000.10^{ - \frac{1}{2}\log 4.1}} = 2000\).

Lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước sau 2,5 giờ là \({4000.10^{ - \frac{1}{2}\log 4.2,5}} \approx 707\).

Lượng vi khuẩn mất đi khoảng 2000 – 707 = 1293 > 1200.

d) Ta có \[P = {P_0}{.10^{ - \alpha t}} = \frac{{40}}{{100}}.{P_0}\]\[ \Leftrightarrow {10^{ - \alpha t}} = \frac{2}{5}\]\[ \Leftrightarrow t = \frac{{\log \frac{2}{5}}}{{ - \alpha }} = \frac{{\log \frac{2}{5}}}{{ - \frac{1}{2}\log 4}} \approx 1,32\].

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Bình luận

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

A. \(6\)

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(0\)

Xem đáp án » 30/05/2025 91

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

A.

\{3; 2\}

B. \[\left\{ 2 \right\}\].

C. \[\left\{ 3 \right\}\].

D. \[\left\{ {3\,;\,5} \right\}\].

Xem đáp án » 30/05/2025 50

Câu 3:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

A. \(x = \frac{8}{5}\).

B. \(x = 9\).

C. \(x = \frac{9}{5}\).

D. \(x = 8\).

Xem đáp án » 30/05/2025 48

Câu 4:

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\).

C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).

D. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).

Xem đáp án » 30/05/2025 37

Câu 5:

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

A. \(x > 3\)

B. \(\frac{1}{3} < x < 3\)

C. \(x < 3\)

D. \(x > \frac{{10}}{3}\)

Xem đáp án » 30/05/2025 35

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

A. \(\left[ { - 2;4} \right]\).

B. \(\left[ { - 4;2} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Xem đáp án » 30/05/2025 35

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) = 2x.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2.

d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.

Xem đáp án » 30/05/2025 35

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

Cho hàm số y = f(x) = 2x.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2.

d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

Cho hàm số y = f(x) = 2x. a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ. b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải. c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2. d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

Cho hàm số y = f(x) = 2x.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2.

d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.