Cho hàm số f(x) = 2log2(2x + 4) – 1.
a) Hàm số có tập xác định là ℝ.
b) Đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).
c) Phương trình f(x) = 1 có nghiệm x = −1.
d) Bất phương trình f(x) ≤ 3 có 3 nghiệm nguyên.
Cho hàm số f(x) = 2log2(2x + 4) – 1.
a) Hàm số có tập xác định là ℝ.
b) Đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).
c) Phương trình f(x) = 1 có nghiệm x = −1.
d) Bất phương trình f(x) ≤ 3 có 3 nghiệm nguyên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện: 2x + 4 > 0 Û x > −2. Suy ra tập xác định D = (−2; +∞).
b) Ta có f(2) = 2log2(2.2 + 4) – 1 = 5. Do đó đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).
c) Ta có f(x) = 1 Û 2log2(2x + 4) – 1 = 1 Û log2(2x + 4) = 1 Û 2x + 4 = 2 Û x = −1.
d) Ta có f(x) ≤ 3 Û 2log2(2x + 4) – 1 ≤ 3 Û log2(2x + 4) ≤ 2
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 4 > 0\\2x + 4 \le {2^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x \le 0\end{array} \right.\).
Tập nghiệm nguyên của bất phương trình là S = {−1; 0}.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.
b) Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ nên đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.
c) Có f(x) = 4 Û 2x = 4 Û x = 2.
d) log2(f(x)) – x2 + 2 > 0 Û log2(2x) – x2 + 2 > 0 Û x – x2 + 2 > 0 Û −1 < x < 2.
Do vậy có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn là 0 và 1.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Câu 2
A.
B. \[\left\{ 2 \right\}\].
C. \[\left\{ 3 \right\}\].
D. \[\left\{ {3\,;\,5} \right\}\].
Lời giải
C
\({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)\( \Leftrightarrow {4.4^x} + \frac{{{4^x}}}{4} = 272\)\( \Leftrightarrow {4^x} = 64\)\( \Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \[S = \left\{ 3 \right\}\].
Câu 3
A. \(6\)
B. \(5\)
C. \(4\)
D. \(0\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = \frac{8}{5}\).
B. \(x = 9\).
C. \(x = \frac{9}{5}\).
D. \(x = 8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = 3\).
B. \(x = 2\).
C. \(x = 1\).
D. \(x = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(x = 8\).
B. \(x = 9\).
C. \(x = 7\).
D. \(x = 10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập