Câu hỏi:
30/05/2025 57
Cho hàm số f(x) = 2log2(2x + 4) – 1.
a) Hàm số có tập xác định là ℝ.
b) Đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).
c) Phương trình f(x) = 1 có nghiệm x = −1.
d) Bất phương trình f(x) ≤ 3 có 3 nghiệm nguyên.
Cho hàm số f(x) = 2log2(2x + 4) – 1.
a) Hàm số có tập xác định là ℝ.
b) Đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).
c) Phương trình f(x) = 1 có nghiệm x = −1.
d) Bất phương trình f(x) ≤ 3 có 3 nghiệm nguyên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện: 2x + 4 > 0 Û x > −2. Suy ra tập xác định D = (−2; +∞).
b) Ta có f(2) = 2log2(2.2 + 4) – 1 = 5. Do đó đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).
c) Ta có f(x) = 1 Û 2log2(2x + 4) – 1 = 1 Û log2(2x + 4) = 1 Û 2x + 4 = 2 Û x = −1.
d) Ta có f(x) ≤ 3 Û 2log2(2x + 4) – 1 ≤ 3 Û log2(2x + 4) ≤ 2
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 4 > 0\\2x + 4 \le {2^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x \le 0\end{array} \right.\).
Tập nghiệm nguyên của bất phương trình là S = {−1; 0}.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
D
Điều kiện \(x \ne 0\).
Có \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\log _2}{x^2} = 1 + {\log _2}3 \Leftrightarrow {\log _2}{x^2} = 2.{\log _2}6 \Leftrightarrow {x^2} = {6^2}\)
Dó đó, tổng các nghiệm sẽ bằng \(0\).
Lời giải
C
\({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)\( \Leftrightarrow {4.4^x} + \frac{{{4^x}}}{4} = 272\)\( \Leftrightarrow {4^x} = 64\)\( \Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \[S = \left\{ 3 \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo