Câu hỏi:

30/05/2025 19

Cho hàm số f(x) = 2log2(2x + 4) – 1.

a) Hàm số có tập xác định là ℝ.

b) Đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).

c) Phương trình f(x) = 1 có nghiệm x = −1.

d) Bất phương trình f(x) ≤ 3 có 3 nghiệm nguyên.

Câu hỏi trong đề: 22 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện: 2x + 4 > 0 Û x > −2. Suy ra tập xác định D = (−2; +∞).

b) Ta có f(2) = 2log₂(2.2 + 4) – 1 = 5. Do đó đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).

c) Ta có f(x) = 1 Û 2log₂(2x + 4) – 1 = 1 Û log₂(2x + 4) = 1 Û 2x + 4 = 2 Û x = −1.

d) Ta có f(x) ≤ 3 Û 2log₂(2x + 4) – 1 ≤ 3 Û log₂(2x + 4) ≤ 2

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 4 > 0\\2x + 4 \le {2^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x \le 0\end{array} \right.\).

Tập nghiệm nguyên của bất phương trình là S = {−1; 0}.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Bình luận

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

A. \(6\)

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(0\)

Xem đáp án » 30/05/2025 91

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

A.

\{3; 2\}

B. \[\left\{ 2 \right\}\].

C. \[\left\{ 3 \right\}\].

D. \[\left\{ {3\,;\,5} \right\}\].

Xem đáp án » 30/05/2025 51

Câu 3:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

A. \(x = \frac{8}{5}\).

B. \(x = 9\).

C. \(x = \frac{9}{5}\).

D. \(x = 8\).

Xem đáp án » 30/05/2025 48

Câu 4:

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\).

C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).

D. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).

Xem đáp án » 30/05/2025 37

Câu 5:

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

A. \(x > 3\)

B. \(\frac{1}{3} < x < 3\)

C. \(x < 3\)

D. \(x > \frac{{10}}{3}\)

Xem đáp án » 30/05/2025 35

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

A. \(\left[ { - 2;4} \right]\).

B. \(\left[ { - 4;2} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Xem đáp án » 30/05/2025 35

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) = 2x.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2.

d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.

Xem đáp án » 30/05/2025 35

Cho hàm số f(x) = 2log2(2x + 4) – 1.

a) Hàm số có tập xác định là ℝ.

b) Đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).

c) Phương trình f(x) = 1 có nghiệm x = −1.

d) Bất phương trình f(x) ≤ 3 có 3 nghiệm nguyên.

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

Cho hàm số y = f(x) = 2x.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2.

d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x) = 2log2(2x + 4) – 1. a) Hàm số có tập xác định là ℝ. b) Đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5). c) Phương trình f(x) = 1 có nghiệm x = −1. d) Bất phương trình f(x) ≤ 3 có 3 nghiệm nguyên.

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

Cho hàm số y = f(x) = 2x. a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ. b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải. c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2. d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) = 2log2(2x + 4) – 1.

a) Hàm số có tập xác định là ℝ.

b) Đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).

c) Phương trình f(x) = 1 có nghiệm x = −1.

d) Bất phương trình f(x) ≤ 3 có 3 nghiệm nguyên.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

Cho hàm số y = f(x) = 2x.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2.

d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log2(f(x)) – x2 + 2 > 0.