Câu hỏi:

01/12/2023 1,003

Đơn giản biểu thức $A = \frac{2 c o s^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$ ta được kết quả là

A. A = sinx – cosx;

B. A = cosx + sinx;

C. A = −sinx – cosx;

D. A = cosx – sinx.

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Áp dụng công thức lượng giác vào các bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

$A = \frac{2 c o s^{2} x - 1}{\sin x + \cos x} = \frac{c o s 2 x}{\sin x + \cos x} = \frac{c o s^{2} x - \sin^{2} x}{\sin x + \cos x}$

$= \frac{(c o s x - \sin x) (c o s x + \sin x)}{\sin x + \cos x} = c o s x - \sin x$ .

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho góc a thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{2}$ và $\sin α = \frac{2}{3}$ . Tính $P = \frac{1 + \sin 2 α + c o s 2 α}{\sin α + c o s α}$ .

A. $P = - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ ;

B. $P = \frac{3}{2}$ ;

C. $P = \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ ;

P = - \frac{3}{2}

Lời giải

Cho góc alpha thỏa mãn 0 < alpha < pi/2 và sin alpha = 2/3. Tính 1+ sin 2 alpha + cos 2a / sin alpha + cos alpha. (ảnh 1)

Câu 2

Biểu thức thu gọn của biểu thức $B = (\frac{1}{c o s 2 x} + 1) \cdot \tan x$ là

A. cot2x;

B. tan2x;

C. cos2x;

D. sinx.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

$B = (\frac{1}{c o s 2 x} + 1) \cdot \tan x = \frac{1 + c o s 2 x}{c o s 2 x} \cdot \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{2 \cos^{2} x}{c o s 2 x} \cdot \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{2 \cos x \sin x}{c o s 2 x} = \frac{\sin 2 x}{c o s 2 x} = \tan 2 x$

Câu 3

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sin (x + \frac{π}{6}) c o s (x - \frac{π}{6}) = \frac{2 \sin 2 x + \sqrt{3}}{4}$ ;

B. $\sin \frac{π}{5} \sin \frac{2 π}{5} = \frac{1}{2} (c o s \frac{π}{5} + c o s \frac{2 π}{5})$ ;

C. $\sin (x + \frac{π}{6}) \sin (x - \frac{π}{6}) c o s 2 x = \frac{1}{4} c o s 2 x - \frac{1}{8} c o s 4 x - \frac{1}{8}$ ;

D. 8cosxsin2xsin3x = 2(cos2x– cos4x – cos6x + 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị biểu thức $\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ bằng

A. 1;

B. −1;

C. $- \frac{3}{2}$ ;

\frac{\sqrt{3}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức $A = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α + c o s 3 α}{2 c o s^{2} α + c o s α - 1}$ bằng

A. P = −2cosa;

B. P = cosa;

C. P = 2cosa;

D. P = 2sina.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a}$ với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

A. P = 2cota;

B. P = 2cosa;

C. P = 2tana

D. P = 2sina.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sqrt{3} - 2 \cos x = 4 \sin (\frac{x}{2} + 15 °) \sin (\frac{x}{2} - 15 °)$ ;.

B. $\tan^{2} x - 3 = \frac{4 \sin (x + \frac{π}{3}) \sin (x - \frac{π}{3})}{{cos}^{2} x}$ ;

C. sin²7x – cos²5x = cos12xcos2x;

D. 1 + sinx + cosx = $2 \sqrt{2} cos \frac{x}{2} c o s (\frac{x}{2} - \frac{π}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử