Biểu thức sina+bsina−b bằng biểu thức nào sau đây? A. sina+bsina−b=sina+sinbsina−sinb; B. sina+bsina−b=sina−sinbsina+sinb; C. sina+bsina−b=tana+tanbtana−tanb; D. sina+bsina−b=cota+cotbcota−cotb.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C Có sina+bsina−b=sinacosb+cosasinbsinacosb−cosasinb =sinacosbcosacosb+cosasinbcosacosbsinacosbcosacosb−cosasinbcosacosb =sinacosa+sinbcosbsinacosa−sinbcosb =tana+tanbtana−tanb

Câu hỏi:

01/12/2023 15,098

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a + \sin b}{\sin a - \sin b}$ ;

B. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a - \sin b}{\sin a + \sin b}$ ;

C. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\tan a + \tan b}{\tan a - \tan b}$ ;

Đáp án chính xác

D.

\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\cot a + \cot b}{\cot a - \cot b}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Có $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\sin a \cos b - \cos a \sin b}$ $= \frac{\frac{\sin a \cos b}{\cos a \cos b} + \frac{\cos a \sin b}{\cos a \cos b}}{\frac{\sin a \cos b}{\cos a \cos b} - \frac{\cos a \sin b}{\cos a \cos b}}$

$= \frac{\frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\sin b}{\cos b}}{\frac{\sin a}{\cos a} - \frac{\sin b}{\cos b}}$ $= \frac{\tan a + \tan b}{\tan a - \tan b}$

Bình luận

Câu 1:

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

A. $\frac{3}{4}$ ;

B. $\frac{3}{8}$ ;

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

D.

\frac{- 3}{4}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 48,178

Câu 2:

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

A. $\frac{16}{65}$ ;

B. $- \frac{18}{65}$ ;

C. $\frac{18}{65}$ ;

D.

- \frac{16}{65}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 23,621

Câu 3:

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

A. $\frac{24}{25}$ ;

B. $- \frac{24}{25}$ ;

C. $- \frac{1}{5}$ ;

D.

\frac{1}{5}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 17,113

Câu 4:

Cho x, y là các góc nhọn, $\cot x = \frac{4}{3}$ ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

A. $\frac{π}{3}$ ;

B. $\frac{π}{4}$ ;

C. $\frac{π}{6}$ ;

D.

\frac{2 π}{3}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 7,349

Câu 5:

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

A. cos(x – y);

B. cos(x + y);

C. sin(x – y);

D. sin(y – x).

Xem đáp án » 01/12/2023 7,219

Câu 6:

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{4}{3}$ ;

C. $\frac{8}{3}$ ;

D.

\frac{16}{3}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 5,702

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

Cho x, y là các góc nhọn, $\cot x = \frac{4}{3}$ ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biểu thức sina+bsina−b bằng biểu thức nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Nếu sinx+cosx=12 thì sin2x bằng

Cho hai góc α, β thỏa mãn sinα=513,π2<α<π và cosβ=35,0<β<π2. Tính giá trị của cos( α− β).

Cho cosx=45,x∈−π2;0. Giá trị của sin2x là

Cho x, y là các góc nhọn, cotx=43; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

Cho sin2α=34. Tính giá trị biểu thức A = tanα + cot α

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

Cho x, y là các góc nhọn, $\cot x = \frac{4}{3}$ ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$