Cho cosx=45,x∈−π2;0. Giá trị của sin2x là A. 2425; B. -2425; C. −15; D. 15.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: B Vì sin2x + cos2x = 1 mà cosx=45 nên sin2x=925. Mà x∈−π2;0 nên sinx < 0. Do đó sinx=−35. Áp dụng công thức nhân đôi có sin2x = 2sinxcosx = −2⋅35⋅45=−2425.

Câu hỏi:

01/12/2023 856

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

A. $\frac{24}{25}$ ;

B. $- \frac{24}{25}$ ;

Đáp án chính xác

C. $- \frac{1}{5}$ ;

D.

\frac{1}{5}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì sin²x + cos²x = 1 mà $\cos x = \frac{4}{5}$ nên $\sin^{2} x = \frac{9}{25}$ .

Mà $x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ nên sinx < 0. Do đó $s inx = - \frac{3}{5}$ .

Áp dụng công thức nhân đôi có sin2x = 2sinxcosx = $- 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{24}{25}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

A. $\frac{3}{4}$ ;

B. $\frac{3}{8}$ ;

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

D.

\frac{- 3}{4}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 778

Câu 2:

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

A. $\frac{16}{65}$ ;

B. $- \frac{18}{65}$ ;

C. $\frac{18}{65}$ ;

D.

- \frac{16}{65}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 629

Câu 3:

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

A. cos(x – y);

B. cos(x + y);

C. sin(x – y);

D. sin(y – x).

Xem đáp án » 01/12/2023 526

Câu 4:

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a + \sin b}{\sin a - \sin b}$ ;

B. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a - \sin b}{\sin a + \sin b}$ ;

C. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\tan a + \tan b}{\tan a - \tan b}$ ;

D.

\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\cot a + \cot b}{\cot a - \cot b}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 236

Câu 5:

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{4}{3}$ ;

C. $\frac{8}{3}$ ;

D.

\frac{16}{3}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 193

Câu 6:

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. $\cot 2 x = \frac{\cot^{2} x - 1}{2 \cot x}$ ;

B. $\tan 2 α = \frac{2 \tan α}{1 + \tan^{2} α}$ ;

C. sin3 $α$ = 3sin $α$ − 4sin³ $α$ ;

D. cos3

α

= 4cos³

α

− 3cos

α

.

Xem đáp án » 01/12/2023 180

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cosx=45,x∈−π2;0. Giá trị của sin2x là

Nếu sinx+cosx=12 thì sin2x bằng

Cho hai góc α, β thỏa mãn sinα=513,π2<α<π và cosβ=35,0<β<π2. Tính giá trị của cos( α− β).

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

Biểu thức sina+bsina−b bằng biểu thức nào sau đây?

Cho sin2α=34. Tính giá trị biểu thức A = tanα + cot α

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$