Cho cosx=45,x∈−π2;0. Giá trị của sin2x là A. 2425; B. -2425; C. −15; D. 15.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: B Vì sin2x + cos2x = 1 mà cosx=45 nên sin2x=925. Mà x∈−π2;0 nên sinx < 0. Do đó sinx=−35. Áp dụng công thức nhân đôi có sin2x = 2sinxcosx = −2⋅35⋅45=−2425.

Câu hỏi:

01/12/2023 16,869

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

A. $\frac{24}{25}$ ;

B. $- \frac{24}{25}$ ;

Đáp án chính xác

C. $- \frac{1}{5}$ ;

D.

\frac{1}{5}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì sin²x + cos²x = 1 mà $\cos x = \frac{4}{5}$ nên $\sin^{2} x = \frac{9}{25}$ .

Mà $x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ nên sinx < 0. Do đó $s inx = - \frac{3}{5}$ .

Áp dụng công thức nhân đôi có sin2x = 2sinxcosx = $- 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{24}{25}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

A. $\frac{3}{4}$ ;

B. $\frac{3}{8}$ ;

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

D.

\frac{- 3}{4}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 47,684

Câu 2:

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

A. $\frac{16}{65}$ ;

B. $- \frac{18}{65}$ ;

C. $\frac{18}{65}$ ;

D.

- \frac{16}{65}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 23,428

Câu 3:

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a + \sin b}{\sin a - \sin b}$ ;

B. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a - \sin b}{\sin a + \sin b}$ ;

C. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\tan a + \tan b}{\tan a - \tan b}$ ;

D.

\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\cot a + \cot b}{\cot a - \cot b}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 14,928

Câu 4:

Cho x, y là các góc nhọn, $\cot x = \frac{4}{3}$ ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

A. $\frac{π}{3}$ ;

B. $\frac{π}{4}$ ;

C. $\frac{π}{6}$ ;

D.

\frac{2 π}{3}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 7,259

Câu 5:

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

A. cos(x – y);

B. cos(x + y);

C. sin(x – y);

D. sin(y – x).

Xem đáp án » 01/12/2023 7,034

Câu 6:

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{4}{3}$ ;

C. $\frac{8}{3}$ ;

D.

\frac{16}{3}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 5,626

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

Nhà sách VIETJACK:

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho x, y là các góc nhọn, $\cot x = \frac{4}{3}$ ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho cosx=45,x∈−π2;0. Giá trị của sin2x là

Nhà sách VIETJACK:

Nếu sinx+cosx=12 thì sin2x bằng

Cho hai góc α, β thỏa mãn sinα=513,π2<α<π và cosβ=35,0<β<π2. Tính giá trị của cos( α− β).

Biểu thức sina+bsina−b bằng biểu thức nào sau đây?

Cho x, y là các góc nhọn, cotx=43; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

Cho sin2α=34. Tính giá trị biểu thức A = tanα + cot α

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho x, y là các góc nhọn, $\cot x = \frac{4}{3}$ ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$