Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án) - Chương 5. Giới hạn. Hàm số liên tục

\(\lim \frac{1}{{2n + 7}}\) bằng

Tìm \(I = \lim \frac{{7{n^2} - 2{n^3} + 1}}{{3{n^3} + 2{n^2} + 1}}.\)

Tính giới hạn \(L = \lim \frac{{2n + 1}}{{2 + n - {n^2}}}\)?

Tìm giới hạn \[I = \lim \frac{{3n - 2}}{{n + 3}}\].

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\); \({v_n} = \frac{3}{{n + 3}}\). Tính \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).

Tính giới hạn \(\lim \frac{{{{3.2}^{n + 1}} - {{2.3}^{n + 1}}}}{{4 + {3^n}}}\).

Gọi S là tập hợp các tham số nguyên \[a\] thỏa mãn \[\lim \left( {\frac{{3n + 2}}{{n + 2}} + {a^2} - 4a} \right) = 0\]. Tổng các phần tử của \[S\] bằng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{{n^2} + 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\[\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1}  - \sqrt {n + 2} }}{{2n - 3}}\] bằng

Tính giới hạn \(L = \lim \left( {\sqrt {4{n^2} + n + 1}  - 9n} \right)\).

Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là \(50\) cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong một lần Đoàn trường Lê Văn Hưu tổ chức chơi bóng chuyền hơi, bạn Nam thả một quả bóng chuyền hơi từ tầng ba, độ cao \(8m\) so với mặt đất và thấy rằng mỗi lần chạm đất thì quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Biết quả bóng chuyển động vuông góc với mặt đất. Khi đó tổng quảng đường quả bóng đã bay từ lúc thả bóng đến khi quả bóng không máy nữa gần bằng số nào dưới đây nhất?

Tìm giá trị của biểu thức \[M = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( { - {x^2} + x + 5} \right)\].

Tìm giá trị của biểu thức \[P = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - 3x + 2}}{{ - x + 1}}\].

Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - 2{x^4} + {x^2} - 1} \right)\] là

Giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {2{x^3} + {x^2} + 2023} \right)\] là

Tìm giá trị của biểu thức \[N = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + x + 2023}  - 3x} \right)\].

Tìm giá trị của biểu thức \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} + 1}}{{x + 1}}\].

Tìm giá trị của biểu thức \[N = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {x + 7}  - 3}}{{x - 2}}\]?