Ta có: \(180^\circ = \pi \left( {{\rm{rad}}} \right) \Rightarrow 150^\circ = 150 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{5\pi }}{6}\left( {{\rm{rad}}} \right)\).

Câu 2

Mệnh đề nào sau đây là sai với mọi \(\alpha \)?

A. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).

B. \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 1\,\,\,\left( {\alpha \ne k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\,\left( {\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\,\,\,\,\left( {\alpha \ne k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

\[{\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = {\tan ^2}\alpha + \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha }} \ge 2\sqrt {{{\tan }^2}\alpha \cdot \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha }}} = 2\]

\[ \Rightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \ne 1\], do đó B là đáp án sai.

Câu 3

Biết \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\). Giá trị của \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right)\) là

A. \(\frac{5}{{13}}\).

B. \( - \frac{5}{{13}}\).

C. \[\frac{{12}}{{13}}\].

D. \(\frac{8}{{13}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \) nên \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \frac{5}{{13}}\).

Câu 4

Biến đổi tích \(\sin 3x.\sin x\) thành tổng, ta thu được:

A. \(\frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos 4x} \right)\).

B. \(\frac{1}{2}\left( {\cos 4x - \cos 2x} \right)\).

C. \(\frac{1}{2}\left( {\cos x - \cos 2x} \right)\).

D. \(\frac{1}{2}\left( {\cos 2x + \cos 4x} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

\(\sin 3x.\sin x = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {3x - x} \right) - \cos \left( {3x + x} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos 4x} \right)\)

Câu 5

Biểu thức \(\sin x\cos y - \sin y\cos x\) bằng

A. \(\cos \left( {x - y} \right)\).

B. \(\cos \left( {x + y} \right)\).

C. \(\sin \left( {x - y} \right)\).

D. \(\sin \left( {x + y} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức cộng lượng giác, ta có:

\(\sin \left( {x - y} \right) = \sin x\cos y - \sin y\cos x\).

Câu 6

Cho \(\tan \alpha = \frac{1}{2}\) và \(\tan \beta = \frac{1}{3}\). Giá trị của \(\alpha + \beta \) là

A. \(\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(\frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý