1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8

32 người thi tuần này 4.6 2.7 K lượt thi 33 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

120 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

2.1 K lượt thi 38 câu hỏi
50 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

2 K lượt thi 38 câu hỏi
42 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

2 K lượt thi 38 câu hỏi
35 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

2 K lượt thi 38 câu hỏi
36 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

2 K lượt thi 38 câu hỏi
67 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

2 K lượt thi 38 câu hỏi
38 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

2 K lượt thi 39 câu hỏi
67 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

2 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Góc có số đo \(150^\circ \) đổi ra radian là
A. \(\frac{5}{6}\) rad.                              
B. \(\frac{3}{4}\) rad.                                
C. \[\frac{3}{2}\] rad.                            
D. \(\frac{{5\pi }}{6}\) rad.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(180^\circ = \pi \left( {{\rm{rad}}} \right) \Rightarrow 150^\circ = 150 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{5\pi }}{6}\left( {{\rm{rad}}} \right)\).

Câu 2

Mệnh đề nào sau đây là sai với mọi \(\alpha \)?
A. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).                     
B. \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 1\,\,\,\left( {\alpha \ne k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right)\).              
C. \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\,\left( {\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right)\).                           
D. \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\,\,\,\,\left( {\alpha \ne k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

\[{\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = {\tan ^2}\alpha + \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha }} \ge 2\sqrt {{{\tan }^2}\alpha \cdot \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha }}} = 2\]

\[ \Rightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \ne 1\], do đó B là đáp án sai.

Câu 3

Biết \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\). Giá trị của \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right)\) là
A. \(\frac{5}{{13}}\).                               
B. \( - \frac{5}{{13}}\).      
C. \[\frac{{12}}{{13}}\].                       
D. \(\frac{8}{{13}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \) nên \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \frac{5}{{13}}\).

Câu 4

Biến đổi tích \(\sin 3x.\sin x\) thành tổng, ta thu được:
A. \(\frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos 4x} \right)\).                
B. \(\frac{1}{2}\left( {\cos 4x - \cos 2x} \right)\).                     
C. \(\frac{1}{2}\left( {\cos x - \cos 2x} \right)\).                  
D. \(\frac{1}{2}\left( {\cos 2x + \cos 4x} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

\(\sin 3x.\sin x = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {3x - x} \right) - \cos \left( {3x + x} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos 4x} \right)\)

Câu 5

Biểu thức \(\sin x\cos y - \sin y\cos x\) bằng
A. \(\cos \left( {x - y} \right)\).               
B. \(\cos \left( {x + y} \right)\).                  
C. \(\sin \left( {x - y} \right)\).              
D. \(\sin \left( {x + y} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức cộng lượng giác, ta có:

\(\sin \left( {x - y} \right) = \sin x\cos y - \sin y\cos x\).

Câu 6

Cho \(\tan \alpha = \frac{1}{2}\) và \(\tan \beta = \frac{1}{3}\). Giá trị của \(\alpha + \beta \) là
A. \(\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).                                                    
B. \(\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).         
C. \(\frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).                                               
D. \(\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biểu thức \(M = \cos 54^\circ .\cos 4^\circ - \cos 36^\circ .\cos 86^\circ \) có giá trị bằng
A. \(\cos 50^\circ \).                                
B. \(\cos 58^\circ \).                                
C. \(\sin 50^\circ \).                              
D. \(\sin 58^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số nào dưới đây là hàm chẵn?

A. \(y = \sin x\).      

B. \(y = \cos x\).      
C. \(y = \tan x\).   
D. \(y = \cot x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                                                        
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                          
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                          
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Gọi \(M\) và \(m\) là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2 - \sin x\).

Giá trị của biểu thức \(S = 2m + M\) là
A. \( - 2\).                
B. 0.                         
C. 3.                      
D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Nghiệm của phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) là
A. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).   
B. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).   
C. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).    
D. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi \({x_0}\) là nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\cos \left( {5x - 45^\circ } \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({x_0} \in \left( { - 90^\circ ; - 60^\circ } \right)\).      
B. \({x_0} \in \left( { - 30^\circ ; - 15^\circ } \right)\).            
C. \({x_0} \in \left( { - 45^\circ ; - 30^\circ } \right)\).       
D. \({x_0} \in \left( { - 60^\circ ; - 45^\circ } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + \sqrt 3 = 0\) trên đường tròn lượng giác là
A. 4.                         
B. 3.                         
C. 2.                      
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1;\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\). 5 số hạng đầu tiên của dãy số là
A. 1; 4; 9; 16; 25.                                    
B. 3; 5; 7; 9; 11.    
C. 1; 3; 8; 15; 24.                                    
D. 4; 9; 16; 25; 36.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {5.2^{n - 1}} + {3^n}\). Số hạng \({u_{n + 1}}\) là
A. \({u_{n + 1}} = {5.2^n} + {3^{n + 1}}\).                                                         
B. \({u_{n + 1}} = {5.2^n} + {9^n}\).  
C. \({u_{n + 1}} = {5.2^{n - 1}} + {3^{n + 1}}\).                
D. \({u_{n + 1}} = {5.2^n} + {3^{n + 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{an + 5}}{{n + 1}}\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) trong khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng?
A. 21.                       
B. 5.                         
C. 4.                                                      
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. 1; 0; 0; 0; 0.                                        
B. 2; 4; 8; 16; 32.  
C. 1; 4; 6; 7; 10.                                       
D. 2; –3; –8; –13; –18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = 5n - 2\). Số hạng đầu \[{v_1}\] và công sai \(d\) của \(\left( {{v_n}} \right)\) là
A. \({v_1} = - 2,d = 5\).                                                       
B. \({v_1} = - 2,d = 3\).                               
C. \({v_1} = 5,d = - 2\).                                                        
D. \({v_1} = 3,d = 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d = 2\end{array} \right.\). Tìm \({u_{2023}}\).
A. 4042.                                                   
B. 4044.                 
C. 4046.                                                  
D. 4048.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Dãy số 1; 3; 9; 27; 81;… là một cấp số nhân với công bội là
A. 4.                         
B. 3.                         
C. 2.                                                      
D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho cấp số nhân \(\frac{1}{2}; - \frac{1}{4};\frac{1}{8}; - \frac{1}{{16}};...\). Số \( - \frac{1}{{4096}}\) là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?
A. 12.                       
B. 13.                       
C. 14.                                                    
D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 256\\{u_7} = 1024\end{array} \right.\). Số hạng đầu của cấp số nhân là
A. 4.                         
B. \(\frac{1}{2}\).    
C. \(\frac{1}{8}\).                                 
D. \(\frac{1}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì
A. Cùng thuộc đường tròn.        
B. Cùng thuộc đường elip.          
C. Cùng thuộc đường thẳng.      
D. Cùng thuộc mặt cầu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho biết mệnh đề nào sau đây sai?
A. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho tứ diện \(SABC\). Giao tuyến giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng
A. \(SB\).     
B. \(SC\).     
C.\(SA\).      
D.\(AC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh \(AC,BC\)  sao cho \(MN\) không song song với \(AB\). Gọi \(K\)là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và \(\left( {SAB} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(K\) là giao điểm của hai đường thẳng \(MN\)với\(AB\).          
B. \(K\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\)với \(BN\).          
C. \(K\) là giao điểm của hai đường thẳng \(BM\) với \(AN\).
D. Không có khẳng định đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.        
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.  
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho tứ diện \(ABCD\). Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?
A. 3. 
B. 4.   
C. 5.  
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I;J\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AB;BC\) và \(BD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\) là
A. \(KD\).                        
B. \(KI\).
C. Đường thẳng qua \(K\) và song song với \(AB\). 
D. Không có.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. \(AD\).    
B. \(BD\).    
C. \(AC\).    
D.\(SC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

III. Hướng dẫn giải tự luận

 Giải các phương trình sau:

a) \(\sin 3x + \cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) = 0\); 

b) \({\cos ^2}x = \frac{1}{2}\);

c) \(\cos 3x + \cos 2x + \cos x + 1 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\).

a) Chứng minh rằng \(OM\) song song với \(SB\).

b) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Xác định giao điểm \(K\) của \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {MBG} \right)\).

c) Chứng minh \(KG{\rm{//}}SC\) và tính tỉ số \(\frac{{JM}}{{JK}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Chu vi một đa giác là 158 cm. Biết rằng số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng. Biết cạnh lớn nhất là 44 cm. Tính cạnh nhỏ nhất của đa giác đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?