Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8

24 người thi tuần này 4.6 11.5 K lượt thi 33 câu hỏi

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/33

Góc có số đo \(150^\circ \) đổi ra radian là

A. \(\frac{5}{6}\) rad.

B. \(\frac{3}{4}\) rad.

C. \[\frac{3}{2}\] rad.

D. \(\frac{{5\pi }}{6}\) rad.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(180^\circ = \pi \left( {{\rm{rad}}} \right) \Rightarrow 150^\circ = 150 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{5\pi }}{6}\left( {{\rm{rad}}} \right)\).

Câu 2/33

Mệnh đề nào sau đây là sai với mọi \(\alpha \)?

A. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).

B. \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 1\,\,\,\left( {\alpha \ne k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\,\left( {\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\,\,\,\,\left( {\alpha \ne k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

\[{\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = {\tan ^2}\alpha + \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha }} \ge 2\sqrt {{{\tan }^2}\alpha \cdot \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha }}} = 2\]

\[ \Rightarrow {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \ne 1\], do đó B là đáp án sai.

Câu 3/33

Biết \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\). Giá trị của \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right)\) là

A. \(\frac{5}{{13}}\).

B. \( - \frac{5}{{13}}\).

C. \[\frac{{12}}{{13}}\].

D. \(\frac{8}{{13}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \) nên \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \frac{5}{{13}}\).

Câu 4/33

Biến đổi tích \(\sin 3x.\sin x\) thành tổng, ta thu được:

A. \(\frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos 4x} \right)\).

B. \(\frac{1}{2}\left( {\cos 4x - \cos 2x} \right)\).

C. \(\frac{1}{2}\left( {\cos x - \cos 2x} \right)\).

D. \(\frac{1}{2}\left( {\cos 2x + \cos 4x} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

\(\sin 3x.\sin x = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {3x - x} \right) - \cos \left( {3x + x} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos 4x} \right)\)

Câu 5/33

Biểu thức \(\sin x\cos y - \sin y\cos x\) bằng

A. \(\cos \left( {x - y} \right)\).

B. \(\cos \left( {x + y} \right)\).

C. \(\sin \left( {x - y} \right)\).

D. \(\sin \left( {x + y} \right)\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức cộng lượng giác, ta có:

\(\sin \left( {x - y} \right) = \sin x\cos y - \sin y\cos x\).

Câu 6/33

Cho \(\tan \alpha = \frac{1}{2}\) và \(\tan \beta = \frac{1}{3}\). Giá trị của \(\alpha + \beta \) là

A. \(\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(\frac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

\(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{{\tan \alpha + \tan \beta }}{{1 - \tan \alpha .\tan \beta }} = \frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}}{{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}} = 1 \Rightarrow \alpha + \beta = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Câu 7/33

Biểu thức \(M = \cos 54^\circ .\cos 4^\circ - \cos 36^\circ .\cos 86^\circ \) có giá trị bằng

A. \(\cos 50^\circ \).

B. \(\cos 58^\circ \).

C. \(\sin 50^\circ \).

D. \(\sin 58^\circ \).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

\(M = \cos 54^\circ .\cos 4^\circ - \cos 36^\circ .\cos 86^\circ \)

\( = \cos 54^\circ .\cos 4^\circ - \cos \left( {90^\circ - 54^\circ } \right).\cos \left( {90^\circ - 4^\circ } \right)\)

\( = \cos 54^\circ .\cos 4^\circ - \sin 54^\circ .\sin 4^\circ \)

\( = \cos \left( {54^\circ + 4^\circ } \right) = \cos 58^\circ \).

Câu 8/33

Hàm số nào dưới đây là hàm chẵn?

A. \(y = \sin x\).

B. \(y = \cos x\).

C. \(y = \tan x\).

D. \(y = \cot x\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số \(y = \cos x\) là hàm chẵn vì tập xác định của \(y = \cos x\) là \(\mathbb{R}\) và \(\cos \left( { - x} \right) = \cos x\).

Câu 9/33

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/33

Gọi \(M\) và \(m\) là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2 - \sin x\).

Giá trị của biểu thức \(S = 2m + M\) là

A. \( - 2\).

B. 0.

C. 3.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/33

Nghiệm của phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) là

A. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/33

Gọi \({x_0}\) là nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\cos \left( {5x - 45^\circ } \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({x_0} \in \left( { - 90^\circ ; - 60^\circ } \right)\).

B. \({x_0} \in \left( { - 30^\circ ; - 15^\circ } \right)\).

C. \({x_0} \in \left( { - 45^\circ ; - 30^\circ } \right)\).

D. \({x_0} \in \left( { - 60^\circ ; - 45^\circ } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/33

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + \sqrt 3 = 0\) trên đường tròn lượng giác là

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/33

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1;\forall n \in {\mathbb{N}^*}\end{array} \right.\). 5 số hạng đầu tiên của dãy số là

A. 1; 4; 9; 16; 25.

B. 3; 5; 7; 9; 11.

C. 1; 3; 8; 15; 24.

D. 4; 9; 16; 25; 36.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/33

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {5.2^{n - 1}} + {3^n}\). Số hạng \({u_{n + 1}}\) là

A. \({u_{n + 1}} = {5.2^n} + {3^{n + 1}}\).

B. \({u_{n + 1}} = {5.2^n} + {9^n}\).

C. \({u_{n + 1}} = {5.2^{n - 1}} + {3^{n + 1}}\).

D. \({u_{n + 1}} = {5.2^n} + {3^{n + 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/33

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{an + 5}}{{n + 1}}\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) trong khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng?

A. 21.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/33

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. 1; 0; 0; 0; 0.

B. 2; 4; 8; 16; 32.

C. 1; 4; 6; 7; 10.

D. 2; –3; –8; –13; –18.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/33

Cho cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = 5n - 2\). Số hạng đầu \[{v_1}\] và công sai \(d\) của \(\left( {{v_n}} \right)\) là

A. \({v_1} = - 2,d = 5\).

B. \({v_1} = - 2,d = 3\).

C. \({v_1} = 5,d = - 2\).

D. \({v_1} = 3,d = 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/33

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d = 2\end{array} \right.\). Tìm \({u_{2023}}\).

A. 4042.

B. 4044.

C. 4046.

D. 4048.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/33

Dãy số 1; 3; 9; 27; 81;… là một cấp số nhân với công bội là

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 25/33 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán