Bài tập ôn tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 9 có đáp án

\(C = AB\): “Gia đình đó có người mắc bệnh sốt xuất huyết và có người bị ngộ độc thực phẩm”. Chọn D.

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\)\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{2}{{15}}:\frac{1}{3} = \frac{2}{5}\). Chọn A.

Gọi \(A\) là biến cố “Người thứ nhất ném trúng rổ”; \(B\) là biến cố “Người thứ hai ném trúng rổ”;

\(C\) là biến cố “Ít nhất một vận động viên ném trúng rổ”.

Khi đó \(C = A \cup B\). Khi đó \(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,2 \cdot 0,3 = 0,94\). Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là \(5 \cdot 6 = 30\).

Ta có \(AB\) là biến cố “Tổng các số ghi trên thẻ bằng 8 và tích các số ghi trên thẻ là số chẵn”.

Khi đó \(AB = \left\{ {\left( {2;6} \right);\left( {4;4} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( {AB} \right) = 2\).

Do đó \(P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\). Chọn A.

Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên \(A\) và \(\overline B \) cũng là hai biến cố độc lập.

Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0,5:0,8 = 0,625 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,375\).

Có \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,8 \cdot 0,375 = 0,3\). Chọn B.

Gọi \(A\) là biến cố “Rút được thẻ chia hết cho 3”.

Suy ra \(A = \left\{ {3;6;9;12;15;18} \right\} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{18}} = \frac{1}{3}\).

\(B\) là biến cố “Rút được thẻ chia hết cho 5”.

Suy ra \(B = \left\{ {5;10;15} \right\}\)\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{3}{{18}} = \frac{1}{6}\).

\(AB\) là biến cố “Rút được thẻ chia hết cho cả 3 và 5”.

Suy ra \(AB = \left\{ {15} \right\} \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{18}}\).

Do đó \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{{18}} = \frac{4}{9}\). Chọn C.