1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải)

Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 1

97 người thi tuần này 4.6 203 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

176 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 3

548 lượt thi 22 câu hỏi
69 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 2

441 lượt thi 22 câu hỏi
127 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 1

499 lượt thi 22 câu hỏi
46 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 3

240 lượt thi 22 câu hỏi
54 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 2

248 lượt thi 22 câu hỏi
94 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 1

288 lượt thi 22 câu hỏi
52 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 3

221 lượt thi 22 câu hỏi
52 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 2

221 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và \(BC = a\). Trên đường thẳng qua \(A\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) lấy điểm \(S\) sao cho \[SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\]. Tính số đo của góc giữa đường thẳng \(SA\) và \(\left( {ABC} \right)\).
A. \(30^\circ \).           
B. \(45^\circ \).           
C. \(60^\circ \).          
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và \(BC = a\). Trên đường thẳng qua \(A\) vuông góc (ảnh 1)

\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {SA,\left( {ABC} \right)} \right) = 90^\circ \).

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \[SB\] vuông góc \[\left( {ABC} \right)\]. Góc giữa \[SC\] với \[\left( {ABC} \right)\] là góc giữa
A. \[SC\] và \[AB\].    
B. \[SC\] và \[AC\].    
C. \[SC\] và \[BC\].    
D. \[SC\] và \[SB\].

Lời giải

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \[SB\] vuông góc (ABC) (ảnh 1)

Ta có: \[BC\] là hình chiếu vuông góc của \[SC\] xuống \[\left( {ABC} \right)\] nên góc giữa \[SC\] với \[\left( {ABC} \right)\] là góc giữa \[SC\] và \[BC\].

Câu 3

Cho hình lập phương \[ABCD.EFGH\], góc giữa đường thẳng \[EG\] và mặt phẳng \[\left( {BCGF} \right)\] là:
A. \[0^\circ \].                                  
B. \[45^\circ \].             
C. \[90^\circ \].             
D. \[30^\circ \].

Lời giải

Cho hình lập phương \[ABCD.EFGH\], góc giữa đường thẳng \[EG\] và mặt phẳng {BCGF} (ảnh 1)

\[ABCD.EFGH\]là hình lập phương \[ \Rightarrow EF \bot \left( {BCGF} \right) \Rightarrow \] góc giữa đường thẳng \(EG\) và mặt phẳng \[\left( {BCGF} \right)\] là \(\widehat {EGF} = 45^\circ \)

Câu 4

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\)là góc nào sau đây?

A. \[\widehat {SBA}\].                  

B. \[\widehat {SCA}\].

C. \[\widehat {SCB}.\]           
D. \[\widehat {SIA}\] với \[I\] là trung điểm của \[BC\].

Lời giải

Cho hình chóp \[S.ABC\] có SA vuông góc ( ABC) và AB vuông góc BC (ảnh 1)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\).

\( \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SBA}\).

Góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\) là \(\widehat {SBA}\).

Câu 5

Cho hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng \[a\] và đường cao \[SH\] bằng cạnh đáy. Số đo của góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng
A. \[30^\circ \].                                
B. \[45^\circ \].             
C. \[60^\circ \].             
D. \[75^\circ \].

Lời giải

Cho hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có cạnh đáy bằng \[a\] và đường cao \[SH\] bằng cạnh đáy (ảnh 1)

Gọi \(I = BH \cap AC\).

Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy là góc \(\widehat {SBH}\).

Ta có \(\tan \widehat {SBH} = \frac{{SH}}{{HB}} = \frac{a}{{HB}}\).

Tam giác ABC đều \( \Rightarrow BH = \frac{{AB}}{{\sqrt 3 }} = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\).

\( \Rightarrow \tan \widehat {SBH} = \frac{a}{{\frac{a}{{\sqrt 3 }}}} = \sqrt 3  \Rightarrow \widehat {SBH} = 60^\circ \).

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 3a,AD = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\). Khi đó \(\tan \varphi  = \)?
A. \(\frac{{\sqrt {13} }}{{13}}\).    
B. \(\frac{{\sqrt {11} }}{{11}}\).     
C. \(\frac{{\sqrt 7 }}{7}\).          
D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại\[B\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Biết \(SA = a\sqrt 3 \), \(AC = a\sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] bằng?
A. \(30^\circ \).           
B. \(45^\circ \).           
C. \(60^\circ \).           
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình chóp \[S.ABCD\]có đáy \[ABCD\]là hình thang vuông tại \[A\]và\[D\], có \(AB = 2a\), \(AD = DC = a\), \(SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). \({\mathop{\rm Tan}\nolimits} \) của góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,BC,S} \right]\) là:
A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).            
B. \(\sqrt 3 \).              
C. \(\sqrt 2 \).              
D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh \(SA\) vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A. \(SB\) và \(AB\).    
B. \(SB\)và \(SC\).      
C. \(SA\)và \(SB\).     
D. \(SB\)và \(BC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\)vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SB = 2a\). Góc giữa đường thẳng \(SB\)và mặt phẳng đáy bằng
A. \(60^\circ \).                                
B. \(90^\circ \).             
C. \(30^\circ \).             
D. \(45^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hiện nay quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có độ dốc không lớn hơn \(1:10\). Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì đáy cầu thang có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu khi biết chiều cao của cầu thang là 0.35m?

Hiện nay quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có độ dốc không lớn hơn \(1:10\). (ảnh 1)

A. \(25\left( {\rm{m}} \right)\).    

B. \(35\left( {\rm{m}} \right)\).                       
C. \(45\left( {\rm{m}} \right)\).          
D. \(50\left( {\rm{m}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình chóp \(S.ABCD\)đáy\(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 \), \(AB = a\). Tính góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
A. \(30^\circ \).                                
B. \(60^\circ \).             
C. \(45^\circ \).             
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \).

a) \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \((ABCD)\).

Đúng
Sai

b) (SB,(ABCD))≈54,75°

Đúng
Sai

c) (SC,(ABCD))=45°

Đúng
Sai
d) (SC,(SAB))=60°.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng \(AB = AC = a,AD = a\sqrt 3 \).

a) \[AC \bot (ABD)\]

Đúng
Sai

b) (CD,(ABD))=30°

Đúng
Sai

c) Góc phẳng nhị diện [A,BC,D]≈87,79°

Đúng
Sai
d) Góc phẳng nhị diện [C,AB,D]=90°
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), cạnh bên bằng \(2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Khi đó:

a) \(SO \bot (ABC)\)

Đúng
Sai

b) \((SA,(ABC)) = (SA,OA)\)

Đúng
Sai

c) \(SO = a\sqrt 2 \)

Đúng
Sai
d) (SM,(ABC))≈70,9°.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có cạnh đáy bằng \(2a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Khi đó:

a) Gọi \(M\) là trung điểm \({A^\prime }{B^\prime }\), ta có \({C^\prime }M = a\sqrt 2 \)

Đúng
Sai

b) Góc phẳng nhị diện \(\left[ {C,{A^\prime }{B^\prime },{C^\prime }} \right]\) bằng 60°

Đúng
Sai

c) Gọi \(K\) là trung điểm \(AB\),\(M\) là trung điểm \({A^\prime }{B^\prime }\), khi đó: \({A^\prime }{B^\prime } \bot MK\)

Đúng
Sai
b) Góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,{A^\prime }{B^\prime },C} \right]\) bằng 30°
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hình chóp \[S.ABCD\], đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Biết \(SA = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa \[SC\] và \[\left( {SAB} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình thoi cạnh \(a\) tâm \(O\), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SO = \frac{{a\sqrt 6 }}{3},\,OB = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,\,BC,\,S} \right]\) có số đo bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \). Xác định và tính côsin của góc phẳng nhị diện \(\left[ {C',AB,D} \right].\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột \(AB\) có chiều dài bằng \(15\,m\) và tạo với mặt đất góc \(80^\circ \). Tại một thời điểm, dưới ánh sáng mặt trời, bóng \(BC\)của cây cột trên mặt đất dài \(18\,m\) và tạo với cây cột một góc bằng \(120^\circ \) (tức là \(\widehat {ABC} = 120^\circ \)). Tính góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hai mái nhà trong hình bên là hai hình chữ nhật. Giả sử \(AB = 3,8\,m\); \(OA = 2,2\,m\); \(OB = 3\,m\). Tính số đo góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mái nhà.

Hai mái nhà trong hình bên là hai hình chữ nhật. Giả sử \(AB = 3,8\,m\); \(OA = 2,2\,m\); \(OB = 3\,m\). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một tấm ván hình chữ nhật có chiều dài gấp ba chiều rộng được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật khỏi hố sâu \(2\,m\); chiều dài của tấm ván được đặt theo chiều dài của con dốc. Tính diện tích của tấm ván cần dùng biết rằng để có thể kéo vật lên thuận lợi thì số đo của góc phẳng nhị diện tạo bởi tấm ván và mặt nền của hố là \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?