Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Gieo đồng tiền hai lần. Biến cố A “Lần gieo thứ nhất mặt ngửa xuất hiện”. Trong các biến cố dưới đây, biến cố nào độc lập với biến cố A?

Cho hai biến cố A và B, nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B thì hai biến cố A và B được gọi là:

Cho A và B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hai xạ thủ tham gia thi đấu bắn súng, mỗi người bắn vào bia của mình một viên đạn một cách độc lập với nhau. Gọi A là biến cố: “Người thứ nhất bắn trúng bia”; B là biến cố: “Người thứ hai bắn trúng bia”. Khẳng định nào sau đây đúng?

Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Xét các biến cố sau:

A: “Viên bi được lấy ở hộp thứ nhất có màu đỏ”;

B: “Viên bi được lấy ở hộp thứ hai có màu xanh”.

Khi đó hai biến cố A và B là:

Hai bạn An và Bình mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố:

A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc của An là số lẻ";

B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc của Bình là số chia hết cho 5".

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một hộp đựng 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi, ghi lại màu của viên bi được lấy ra rồi trả lại viên bi vào hộp. Tiếp theo, bạn Hùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó và thực hiện tương tự bạn Minh. Xét hai biến cố sau: A: “Minh lấy được viên bi màu đỏ”; B: “Hùng lấy được viên bi màu xanh”. Sau đó, bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi và không trả lại vào hộp. Tiếp theo, bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Xét biến cố sau: C: “Sơn lấy được viên bi màu đỏ”; D: “Tùng lấy được viên bi màu xanh”.

Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong một hộp có 2 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Rút ngẫu nhiên lần lượt từng viên bi (lấy không hoàn lại). Xét biến cố A: "Lần thứ nhất rút được bi trắng" và B: "Lần thứ hai rút được bi đen". Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây 52 lá, ghi lại rồi trả lại vào bộ bài. Tiếp theo chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài. Xét biến cố M: "Lần thứ nhất chọn được lá Át" và N: "Lần thứ hai chọn được lá Quy". Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một đồng xu cân đối và đồng chất được gieo 2 lần liên tiếp. Gọi A là biến cố "Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt ngửa", B là biến cố "Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt ngửa". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hai xạ thủ A và B độc lập với nhau cùng bắn mỗi người một viên đạn vào một mục tiêu. Xét biến cố X: "Xạ thủ A bắn trúng mục tiêu" và Y: "Xạ thủ B bắn trúng mục tiêu". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: