Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

38 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 25 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Đạo hàm của hàm số y = sin(2x – 1) là:

A. 2cos(2x – 1);

B. cos(2x – 1);

C. – 2cos(2x – 1);

D. – cos(2x – 1).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có y'(x) = (2x – 1)'cos(2x – 1) = 2cos(2x – 1).

Câu 2/25

Đạo hàm của hàm số y = (2x + 7)(3x – 5) tại điểm x₀ = 4 là:

A. –31;

B. 5;

C. 59;

D. 11.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có y'(x) = (2x + 7)'(3x – 5) + (2x + 7)(3x – 5)' = 2(3x – 5) + 3(2x + 7) = 12x + 11.

y'(4) = 12 . 4 + 11 = 59.

Câu 3/25

Đạo hàm của hàm số y = (– x – 6)⁵ tại điểm x₀ = –3 là:

A. 81;

B. –81;

C. 405;

D. –405.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có y'(x) = 5 . (–x – 6)⁴ . (–x – 6)' = –5(–x – 6)⁴.

y'(–3) = –5(3 – 6)⁴ = –405.

Câu 4/25

Đạo hàm của hàm số y = e^{12x + 4} là:

A. e^{12x + 4};

B. 12e^{12x + 4};

C. –12e^{12x + 4;}

D. –e^{12x + 4}.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có y'(x) = (12x + 4)'. e^{12x + 4} = 12e^{12x + 4}.

Câu 5/25

Đạo hàm của hàm số y = cot(3x² – x + 2) là:

A. $- \frac{6 x - 1}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ ;

B. $\frac{6 x - 1}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ ;

C. $\frac{1 - 6 x}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ ;

- \frac{6 x - 1}{\sin (3 x^{2} - x + 2)}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có y'(x) = $- \frac{(3 x^{2} - x + 2)^{'}}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)} = - \frac{6 x - 1}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ .

Câu 6/25

Đạo hàm của hàm số y = log₄(9x – 2) tại điểm x₀ = $\frac{1}{3}$ là:

A. $\frac{1}{\ln 4}$ ;

B. $\frac{9}{\ln 4}$ ;

C. $\frac{9}{(9 x - 2) \ln 4}$ ;

\frac{2}{\ln 4}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Với x > $\frac{2}{9}$ , ta có: y'(x) = $\frac{(9 x - 2)^{'}}{(9 x - 2) \ln 4} = \frac{9}{(9 x - 2) \ln 4}$ .

Vì $\frac{1}{3} > \frac{2}{9}$ nên $(\frac{1}{3}) = \frac{9}{(9 \cdot \frac{1}{3} - 2) \ln 4} = \frac{9}{\ln 4}$ .

Câu 7/25

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{4 x^{5} + 3 x^{3} - 8 x^{2} + 10}$ tại điểm x₀ = 1 là:

A. $\frac{13}{81}$ ;

B. $- \frac{13}{9}$ ;

C. $- \frac{13}{81}$ ;

\frac{13}{9}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $= - \frac{(4 x^{5} + 3 x^{3} - 8 x^{2} + 10)^{'}}{{(4 x^{5} + 3 x^{3} - 8 x^{2} + 10)}^{2}} = - \frac{20 x^{4} + 9 x^{2} - 16 x}{{(4 x^{5} + 3 x^{3} - 8 x^{2} + 10)}^{2}}$ .

$(1) = - \frac{{20.1}^{4} + {9.1}^{2} - 16.1}{{({4.1}^{5} + {3.1}^{3} - {8.1}^{2} + 10)}^{2}} = - \frac{13}{9^{2}} = - \frac{13}{81}$ .

Câu 8/25

Đạo hàm của hàm số y = 4^{7x – 6} tại điểm x₀ = 1 là:

A. 4ln4;

B. 28ln7;

C. 28ln4;

D. 4ln7.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có y'(x) = (7x – 6)'. 4^{7x – 6} . ln4 = 7 . 4^{7x – 6} . ln4.

y'(1) = 7 . 4^{7.1 – 6} . ln4 = 28ln4.

Câu 9/25

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = $\frac{5 x - 8}{2 x + 3}$ tại điểm x₀ = 0 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = sin(1 – x) tại điểm x₀ = 1 bằng b. Khi đó a + b có giá trị bằng

A. $\frac{22}{9}$ ;

B. $\frac{4}{3}$ ;

C. $\frac{7}{3}$ ;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 6x – 9 tại điểm x₀ = –3 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = (1 – x)(2x + 1) tại điểm x₀ = –5 bằng b. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. a = b;

B. b > a;

C. a > b;

D. a ≤ b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Đạo hàm của hàm số y = sin(2x – 1) là:

2cos(2x – 1).

cos(2x – 1).

–2cos(2x – 1).

–cos(2x – 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Đạo hàm của hàm số y = (2x + 7)(3x – 5) tại điểm x₀ = 4 là:

–31.

59.

11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Đạo hàm của hàm số y = (– x – 6)⁵ tại điểm x₀ = –3 là:

81.

–81.

405.

–405.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho hàm số y = $\frac{{3x - 1}}{{x + 2}}$. Đạo hàm y′ của hàm số là:

y′ = $\frac{7}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$.

y′ = $\frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$.

y′ = $\frac{{ - 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$.

y′ = $\frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Đạo hàm của hàm số hợp y = (3x² – 2)⁴ là:

y′ = 24x(3x² – 2)³.

y′ = 4(3x² – 2)³.

y′ = 12x(3x² – 2)³.

y′ = 6x(3x² – 2)³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hàm số y = f(x) = x⁴ – 2x² + 1. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a. Đạo hàm của hàm số là f′(x) = 4x³ – 4x.

Đúng

Sai

b. Nghiệm của phương trình f′(x) = 0 là x = 0 và x = 1.

Đúng

Sai

c. Giá trị của đạo hàm tại x = –1 là f′(–1) = 0.

Đúng

Sai

d. Phương trình f′(x) = 24 có đúng một nghiệm thực.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hàm số y = $\frac{{2x - 3}}{{x + 1}}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a. Tập xác định của hàm số là ℝ \ {–1}.

Đúng

Sai

b. Đạo hàm của hàm số là y′ = $\frac{5}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$.

Đúng

Sai

c. y′ > 0 với mọi x ≠ –1.

Đúng

Sai

d. Giá trị của đạo hàm tại x = 1 là y′(1) = 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hai hàm số u(x) = x² + 2 và v(x) = $\sqrt x $. Xét hàm số tích f(x) = u(x) ⋅ v(x) trên khoảng (0; +$\infty $).

a. u′(x) = 2x và v′(x) = $\frac{1}{{2\sqrt x }}$.

Đúng

Sai

b. Biểu thức đạo hàm f′(x) = 2x$\sqrt x $ + $\frac{{{x^2} + 2}}{{2\sqrt x }}$.

Đúng

Sai

c. Rút gọn biểu thức đạo hàm ta được f′(x) = $\frac{{5{x^2} + 2}}{{2\sqrt x }}$.

Đúng

Sai

d. Tại x = 1, giá trị f′(1) = $\frac{5}{2}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hàm số y = $\sqrt {3x + 1} $. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a. Biểu thức trong căn u = 3x + 1 có đạo hàm u′ = 3.

Đúng

Sai

b. Đạo hàm y′ = $\frac{3}{{\sqrt {3x + 1} }}$.

Đúng

Sai

c. y′(1) = $\frac{3}{4}$.

Đúng

Sai

d. Với mọi x > $ - \frac{1}{3}$, y′ > 0.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho hàm số y = (x² – 3x)(2x + 1). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a. Đạo hàm của hàm số u = x² – 3x là u′ = 2x – 3.

Đúng

Sai

b. Biểu thức đạo hàm của hàm số đã cho là y′ = (2x – 3)(2x + 1) + 2(x² – 3x).

Đúng

Sai

c. Rút gọn biểu thức đạo hàm ta thu được y′ = 6x² – 10x – 3.

Đúng

Sai

d. Đạo hàm tại điểm x₀ = 1 có giá trị bằng –6.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Đạo hàm của hàm số y = (2x + 7)(3x – 5) tại điểm x₀ = 4 là: