20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Cấp số cộng có đáp án
48 người thi tuần này 4.6 805 lượt thi 20 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)
Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/20
A. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{d}}^{\rm{n}}}\]
B. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{d}}^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}\]
C. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + nd}}\]
D. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}\]
Lời giải
Theo định lí ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2/20
A. \[{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = n}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}}}{{\rm{2}}}\]
B. \[{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = n}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}\]
C. \[{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}}}{{\rm{2}}}\]
D. \[{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = n}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\frac{{{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{d}}}}{{\rm{2}}}\]
Lời giải
Theo định lí ta có công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
\[{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2n}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = n}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}}}{{\rm{2}}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3/20
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}}\\{{u_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 1}},n \ge 1}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{1}}}\\{{u_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }} - 3{u_n},n \ge 1}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - 2}\\{{u_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}2{u_n} + 3,n \ge 1}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{\pi }{2}}\\{{u_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}\sin \left( {\frac{\pi }{{\pi - 1}}} \right),n \ge 1}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Dựa vào định lí ta thấy dãy số\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}}\\{{u_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 1}},n \ge 1}\end{array}} \right.\)là cấp số cộng với công sai d = 1.
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Ta có:\[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + d}} \Leftrightarrow {\rm{d = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}} - {{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 3}} - \left( { - {\rm{2}}} \right){\rm{ = 5}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5/20
A. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 5}} - {\rm{2n}}\]
B. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{\rm{n}}}\]
C. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{n}}}{{\rm{2}}} - {\rm{3}}\]
D. \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}} - {\rm{3n}}}}{{\rm{5}}}\]
Lời giải
Xét đáp A. Ta có: \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 5}} - {\rm{2}}\left( {{\rm{n + 1}}} \right){\rm{ = 5}} - {\rm{2n}} - {\rm{2 = 3}} - {\rm{2n}}\]
Xét hiệu: \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\left( {{\rm{3}} - {\rm{2n}}} \right) - \left( {{\rm{5}} - {\rm{2n}}} \right){\rm{ = 3}} - {\rm{2n}} - {\rm{5 + 2n = }} - {\rm{2}}\]
Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai d = −2.
Xét đáp B. Ta có:
\[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{\rm{1}}}{\rm{ = 2; }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 4 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2; }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 8 = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 4}}\]
Vậy dãy số không là cấp số cộng.
Xét đáp C. Ta có: \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n + 1}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{3 = }}\frac{{\rm{n}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} - {\rm{3 = }}\frac{{\rm{n}}}{{\rm{2}}} - \frac{{\rm{5}}}{{\rm{2}}}\]
Xét hiệu: \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\left( {\frac{{\rm{n}}}{{\rm{2}}} - \frac{{\rm{5}}}{{\rm{2}}}} \right) - \left( {\frac{{\rm{n}}}{{\rm{2}}} - {\rm{3}}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{n}}}{{\rm{2}}} - \frac{{\rm{5}}}{{\rm{2}}} - \frac{{\rm{n}}}{{\rm{2}}}{\rm{ + 3 = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]
Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai \[{\rm{d = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\]
Xét đáp D. Ta có: \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}} - {\rm{3}}\left( {{\rm{n + 1}}} \right)}}{{\rm{5}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}} - {\rm{3n}} - {\rm{3}}}}{{\rm{5}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{1}} - {\rm{3n}}}}{{\rm{5}}}\] Xét hiệu: \[{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{1}} - {\rm{3n}}}}{{\rm{5}}} - \frac{{{\rm{2}} - {\rm{3n}}}}{{\rm{5}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{1}} - {\rm{3n}} - {\rm{2 + 3n}}}}{{\rm{5}}}{\rm{ = }} - \frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}\]
Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai\[{\rm{d = }} - \frac{3}{5}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6/20
Cho cấp số cộng (un), biết \[{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = }} - {\rm{5, d = 3}}\]. Chọn đáp án đúng.
A. \[{{\rm{u}}_{{\rm{15}}}}{\rm{ = 34}}\]
B. \[{{\rm{u}}_{{\rm{15}}}}{\rm{ = 37}}\]
C. \[{{\rm{u}}_{{\rm{13}}}}{\rm{ = 34}}\]
D. \[{{\rm{u}}_{{\rm{13}}}}{\rm{ = 37}}\]
Lời giải
\[{{\rm{u}}_{{\rm{13}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 12d = }} - {\rm{5 + 12}}{\rm{.3 = 31}}\]
\[{{\rm{u}}_{{\rm{15}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 14d = }} - {\rm{5 + 14}}{\rm{.3 = 37}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7/20
A. −115.
B. −130.
C. 115.
D. 130.
Lời giải
\[{{\rm{S}}_{{\rm{10}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}{\rm{.}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}{\rm{.}}\left[ {{\rm{2}}{\rm{.2 + 9}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}} \right)} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }} - {\rm{115}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8/20
A. Số thứ 25.
B. Số thứ 26.
C. Số thứ 35.
D. Số thứ 36.
Lời giải
\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}} \Leftrightarrow {\rm{100 = }} - {\rm{5 + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{.3}} \Leftrightarrow \left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{.3 = 105}} \Leftrightarrow {\rm{n}} - {\rm{1 = 35}} \Leftrightarrow {\rm{n = 36}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9/20
A. n = 20.
B. n = 21.
C. n = 22.
D. n = 23.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/20
A. \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{20, d = }} - {\rm{3}}\]
B. \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{21, d = 3}}\]
C. \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{22, d = 3}}\]
D. \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{21, d = }} - {\rm{3}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/20
A. 2
B. \(\frac{1}{2}\)
C.\(\frac{2}{3}\)
D. 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/20
A. 6; 10; 14.
B. 7; 12; 17.
C. 8; 13; 18.
D. 9; 13; 17.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/20
A. \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{17}}\]
B. \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 3}}\]
C. \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{17}}\]hoặc \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 3}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/20
A. 26o.
B. 162o.
C. 60o.
D. 126o.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/20
A. –26.
B. ‒24.
C. 24.
D. 26.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/20
A. 148.
B. 150.
C. 152.
D. 154.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/20
A. \[{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2ab}} - {\rm{2bc}}\]
B. \[{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2ac = 4}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}\]
C.\[{{\rm{a}}^{\rm{2}}} - {{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ = ab}} - {\rm{bc}}\]
D. \[{{\rm{a}}^{\rm{2}}} - {{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2ab}} - {\rm{2bc}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/20
A. 301.
B. \[{4.3^{99}}\]
C. 15250
D. \[\frac{{4\left( {{3^{100}} - 1} \right)}}{{99}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/20
A. P = 79 .
B. P = 16.
C. P = 80.
D. P = 64.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập