Câu hỏi:

31/01/2025 70

Cho cấp số cộng (un)có: \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{1, d = 2, }}{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 483}}\]. Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

\[{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{n}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}} \right]}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow 483 = \frac{{n\left[ {2\left( { - 1} \right) + \left( {n - 1} \right).2} \right]}}{{}} \Leftrightarrow {\rm{2}}\left[ { - {\rm{2 + 2n}} - {\rm{2}}} \right]{\rm{ = 966}}\]

\( \Leftrightarrow {\rm{n}}\left( {{\rm{2n}} - {\rm{4}}} \right){\rm{ = 966}} \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}} - {\rm{4n}} - {\rm{966 = 0}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{n = }} - {\rm{21}}}\\{{\rm{n = 23}}}\end{array}} \right.\)

Vì \[{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\]nên n = 23

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Theo định lí ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

\[{{\rm{S}}_{{\rm{10}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}{\rm{.}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}{\rm{.}}\left[ {{\rm{2}}{\rm{.2 + 9}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}} \right)} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }} - {\rm{115}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP