Câu hỏi:

31/01/2025 66

Ông Sơn trồng cây trên một mãnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,…, ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng ông đã trồng hết 11325 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo đề bài ta có dãy số chỉ số cây trồng mỗi hàng là một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 1.

Ông Sơn đã trồng hết 11325 cây nên ta có:

\[{S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} \Leftrightarrow 11325 = \frac{{n\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right).1} \right]}}{2} \Leftrightarrow n\left( {2 + n - 1} \right) = 22650\]

\( \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 22650 \Leftrightarrow {n^2} + n - 22650 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = - 151\left( L \right)}\\{n = 150\left( {TM} \right)}\end{array}} \right.\)

Vậy có 150 hàng cây được trồng theo cách trên.

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Theo định lí ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

\[{{\rm{S}}_{{\rm{10}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}{\rm{.}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}{\rm{.}}\left[ {{\rm{2}}{\rm{.2 + 9}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}} \right)} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }} - {\rm{115}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP