Câu hỏi:
31/01/2025 110Một đa giác lồi có 10 cạnh và các góc trong của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 4o . Tìm góc nhỏ nhất của đa giác đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử các góc của đa giác lồi lập thành cấp số cộng gồm 10 số hạng: \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{u}}_{{\rm{10}}}}\].
Tổng các góc của đa giác lồi có 10 cạnh bằng 1440o
Ta có:
\[{{\rm{S}}_{{\rm{10}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9d}}} \right)}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{1440 = }}\frac{{{\rm{10}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9}}{\rm{.4}}} \right)}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{10}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 36}}} \right){\rm{ = 2880}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 36 = 288}} \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 252}} \Leftrightarrow {{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 126}}\]
Vậy góc nhỏ nhất của đa giác đó bằng 126oĐáp án cần chọn là: D
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo định lí ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{d}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
\[{{\rm{S}}_{{\rm{10}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}{\rm{.}}\left[ {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9d}}} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}{\rm{.}}\left[ {{\rm{2}}{\rm{.2 + 9}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}} \right)} \right]}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }} - {\rm{115}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.