Câu hỏi:
31/01/2025 9Một đa giác lồi có 10 cạnh và các góc trong của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 4o . Tìm góc nhỏ nhất của đa giác đó.
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử các góc của đa giác lồi lập thành cấp số cộng gồm 10 số hạng: \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}...{\rm{, }}{{\rm{u}}_{{\rm{10}}}}\].
Tổng các góc của đa giác lồi có 10 cạnh bằng 1440o
Ta có:
\[{{\rm{S}}_{{\rm{10}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9d}}} \right)}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{1440 = }}\frac{{{\rm{10}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 9}}{\rm{.4}}} \right)}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{10}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 36}}} \right){\rm{ = 2880}}\]
\[ \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 36 = 288}} \Leftrightarrow {\rm{2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 252}} \Leftrightarrow {{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 126}}\]
Vậy góc nhỏ nhất của đa giác đó bằng 126oĐáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số cộng (un) biết: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{7}}} - {{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 8}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{{\rm{u}}_{\rm{7}}}{\rm{ = 75}}}\end{array}} \right.\). Chọn đáp án đúng.
Câu 2:
Cho cấp số cộng (un), biết \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{5, d = 3}}\]. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
Câu 3:
Cho a, b, c lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu u1 và công sai d. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?
Câu 5:
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = −3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng:
Câu 6:
Cho cấp số cộng (un)có: \[{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }} - {\rm{1, d = 2, }}{{\rm{S}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 483}}\]. Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?
Câu 7:
Cho cấp số cộng có \[{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }} - {\rm{12,}}{{\rm{u}}_{{\rm{14}}}}{\rm{ = 18}}\]. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
48 câu Chủ đề 1: Vectơ trong không gian
về câu hỏi!