Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Cho hai biến cố A và B. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; và P(A ∪ B) = 0,6. Xác suất của biến cố A ∩ B là

Cho A và B là hai biến cố. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{2};\) \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\) và \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{4}.\) Biến cố A ∪ B là biến cố

Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó được tăng điểm là

Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo là

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là

Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Xác suất của biến cố X: "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng

Gieo hai con xúc xắc xanh và đỏ. Gọi x, y lần lượt là số chấm xuất hiện trên xúc xắc xanh và đỏ. Gọi A là biến cố thỏa mãn A = {(x; y)| x ⋮ y} và B là biến cố thỏa mãn B = {(x; y)| 3 ≤ x + y ≤ 8}. Xác suất của biến cố A ∪ B là

Hộp bi A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi. Xác suất để hai viên bi này được lấy ra có cùng màu là

Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Ngoại ngữ loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên hoặc Ngoại ngữ loại giỏi có xác suất là 0,5. Xác suất để học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi cả hai môn học đó là

Cho hai biến cố A và B. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; và P(A ∪ B) = 0,6. Xác suất của biến cố A ∩ B là:

Cho A và B là hai biến cố. Biết P(A) = \(\frac{1}{2}\); P(B) = \(\frac{3}{4}\) và P(A ∩ B) = \(\frac{1}{4}\). Biến cố A ∪ B là biến cố:

Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó được thêm điểm là:

Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Xác suất để hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo là:

Khảo sát 50 người về thói quen đọc sách và nghe nhạc. Kết quả cho thấy có 30 người thích đọc sách, 25 người thích nghe nhạc và 10 người thích cả hai hoạt động. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Trong một hộp có 12 viên bi gồm 5 bi đỏ và 7 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Xét các biến cố: A: "Cả 2 viên bi lấy ra đều màu đỏ", B: "Cả 2 viên bi lấy ra đều màu xanh". Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Một bộ bài tây 52 lá. Chọn ngẫu nhiên 1 lá bài. Gọi A là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ", B là biến cố "Chọn được lá bài mang số 10". Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Một nhóm học có 10 học sinh gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong đó có 3 học sinh nam giỏi Toán và 2 học sinh nữ giỏi Toán. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Gọi A là biến cố "Chọn được ít nhất một học sinh nam", B là biến cố "Chọn được ít nhất một học sinh giỏi Toán". Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,4, P(B) = 0,7 và P(A ∪ B) = 0,8. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: