Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Ngoại ngữ loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên hoặc Ngoại ngữ loại giỏi có xác suất là 0,5. Xác suất để học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi cả hai môn học đó là
A. \(\frac{1}{{10}};\)
B. \(\frac{1}{8};\)
C. \(\frac{3}{{20}};\)
D. \(\frac{3}{8}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Khoa học tự nhiên”.
B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Ngoại ngữ.”
A ∪ B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết môn Khoa học tự nhiên học Ngoại ngữ loại giỏi”.
A ∩ B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi cả hai môn Khoa học tự nhiên và Ngoại ngữ”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{40}} = \frac{3}{{10}}\) và \(P\left( B \right) = \frac{{13}}{{40}}.\)
Mặt khác, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Suy ra \[P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)-P\left( {A \cup B} \right) = \frac{3}{{10}} + \frac{{13}}{{40}} - 0,5 = \frac{1}{8}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. P(A) = \(\frac{1}{2}\).
b. P(B) = \(\frac{1}{{13}}\).
c. P(AB) = \(\frac{1}{{26}}\).
d. Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10 là \(\frac{{15}}{{26}}\).
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 26 lá bài màu đỏ (cơ và rô)
Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ là: P(A) = \(\frac{{26}}{{52}} = \frac{1}{2}\).
b) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 4 lá bài mang số 10 (10 cơ, 10 rô, 10 chuồn, 10 bích).
Xác suất để chọn được lá bài mang số 10 là: P(B) = \(\frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).
c) Đúng. Biến cố AB (hay A ∩ B) là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ và mang số 10"
Trong bộ bài có 2 lá bài màu đỏ mang số 10 (10 cơ và 10 rô).
Xác suất của biến cố AB là: P(AB) = \(\frac{2}{{52}} = \frac{1}{{26}}\).
d) Sai. Biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10" là biến cố A ∪ B
Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{13}} - \frac{1}{{26}} = \frac{{14}}{{26}} = \frac{7}{{13}} \ne \frac{{15}}{{26}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,65
Gọi A là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 2"
Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 20 là: {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20} ⇒ P(A) = \(\frac{{10}}{{20}}\)
Gọi B là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 3"
Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 20 là: {3; 6; 9; 12; 15; 18} ⇒ P(B) = \(\frac{6}{{20}}\)
Khi đó, A ∩ B là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho cả 2 và 3" (tức chia hết cho 6)
Các số chia hết cho 6 từ 1 đến 20 là: {6; 12; 18} ⇒ P(A ∩ B) = \(\frac{3}{{20}}\)
Biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3" là biến cố A ∪ B
Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:
P(A ∪ B) = \(\frac{{10}}{{20}} + \frac{6}{{20}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\) = 0,65.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(\frac{3}{5}\);
\(\frac{7}{{12}}\);
\(\frac{{13}}{{20}}\);
\(\frac{8}{{25}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập