Câu hỏi:

18/08/2026 6

Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Xác suất của biến cố X: "Lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 7" bằng

0,2598;

0,5532;

0,4656;

0,8533.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức cộng xác suất lớp 11 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố: "Lấy được vé không có chữ số 2" và B là biến cố: "Lấy được vé số không có chữ số 7".

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 2 là: 9⁵ (số).

Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{{9^5}}}{{1{0^5}}} = 0,{9^5}\).

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 7 là 9⁵ (số).

Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{{9^5}}}{{1{0^5}}} = 0,{9^5}\).

Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chũ số 2 và 7 là 8⁵ (số).

Suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{{{8^5}}}{{1{0^5}}} = 0,{8^5}\).

Vậy xác suất của X là:

P(X) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,9⁵ + 0,9⁵ – 0,8⁵ = 0,8533.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bộ bài tây 52 lá. Chọn ngẫu nhiên 1 lá bài. Gọi A là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ", B là biến cố "Chọn được lá bài mang số 10". Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a. P(A) = \(\frac{1}{2}\).

Đúng

Sai

b. P(B) = \(\frac{1}{{13}}\).

Đúng

Sai

c. P(AB) = \(\frac{1}{{26}}\).

Đúng

Sai

d. Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10 là \(\frac{{15}}{{26}}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 26 lá bài màu đỏ (cơ và rô)

Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ là: P(A) = \(\frac{{26}}{{52}} = \frac{1}{2}\).

b) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 4 lá bài mang số 10 (10 cơ, 10 rô, 10 chuồn, 10 bích).

Xác suất để chọn được lá bài mang số 10 là: P(B) = \(\frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).

c) Đúng. Biến cố AB (hay A ∩ B) là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ và mang số 10"

Trong bộ bài có 2 lá bài màu đỏ mang số 10 (10 cơ và 10 rô).

Xác suất của biến cố AB là: P(AB) = \(\frac{2}{{52}} = \frac{1}{{26}}\).

d) Sai. Biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10" là biến cố A ∪ B

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{13}} - \frac{1}{{26}} = \frac{{14}}{{26}} = \frac{7}{{13}} \ne \frac{{15}}{{26}}\).

Câu 2

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

0,65

Đáp án: 0,65

Gọi A là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 2"

Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 20 là: {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20} ⇒ P(A) = \(\frac{{10}}{{20}}\)

Gọi B là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 3"

Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 20 là: {3; 6; 9; 12; 15; 18} ⇒ P(B) = \(\frac{6}{{20}}\)

Khi đó, A ∩ B là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho cả 2 và 3" (tức chia hết cho 6)

Các số chia hết cho 6 từ 1 đến 20 là: {6; 12; 18} ⇒ P(A ∩ B) = \(\frac{3}{{20}}\)

Biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3" là biến cố A ∪ B

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:

P(A ∪ B) = \(\frac{{10}}{{20}} + \frac{6}{{20}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\) = 0,65.

Câu 3

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là

\(\frac{3}{5}\);

\(\frac{7}{{12}}\);

\(\frac{{13}}{{20}}\);

\(\frac{8}{{25}}\).

Lời giải