Một bộ bài tây 52 lá. Chọn ngẫu nhiên 1 lá bài. Gọi A là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ", B là biến cố "Chọn được lá bài mang số 10". Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. P(A) = \(\frac{1}{2}\).
b. P(B) = \(\frac{1}{{13}}\).
c. P(AB) = \(\frac{1}{{26}}\).
d. Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10 là \(\frac{{15}}{{26}}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức cộng xác suất lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 26 lá bài màu đỏ (cơ và rô)
Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ là: P(A) = \(\frac{{26}}{{52}} = \frac{1}{2}\).
b) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 4 lá bài mang số 10 (10 cơ, 10 rô, 10 chuồn, 10 bích).
Xác suất để chọn được lá bài mang số 10 là: P(B) = \(\frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).
c) Đúng. Biến cố AB (hay A ∩ B) là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ và mang số 10"
Trong bộ bài có 2 lá bài màu đỏ mang số 10 (10 cơ và 10 rô).
Xác suất của biến cố AB là: P(AB) = \(\frac{2}{{52}} = \frac{1}{{26}}\).
d) Sai. Biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10" là biến cố A ∪ B
Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{13}} - \frac{1}{{26}} = \frac{{14}}{{26}} = \frac{7}{{13}} \ne \frac{{15}}{{26}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
0,2598;
0,5532;
0,4656;
0,8533.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi A là biến cố: "Lấy được vé không có chữ số 2" và B là biến cố: "Lấy được vé số không có chữ số 7".
Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 2 là: 95 (số).
Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{{9^5}}}{{1{0^5}}} = 0,{9^5}\).
Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chữ số 7 là 95 (số).
Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{{9^5}}}{{1{0^5}}} = 0,{9^5}\).
Số các dãy gồm 5 chữ số lập được mà không có chũ số 2 và 7 là 85 (số).
Suy ra \(P\left( {AB} \right) = \frac{{{8^5}}}{{1{0^5}}} = 0,{8^5}\).
Vậy xác suất của X là:
P(X) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,95 + 0,95 – 0,85 = 0,8533.
Câu 2
\(\frac{3}{5}\);
\(\frac{7}{{12}}\);
\(\frac{{13}}{{20}}\);
\(\frac{8}{{25}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi A là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", ta có:
A = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20}, suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\).
Gọi B là biến cố rút được thẻ đánh số chia hết cho 3, ta có:
B = {3; 6; 9; 12; 15; 18}, suy ra \(P\left( B \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}\).
Ta có biến cố giao AB = {6; 12; 18}, suy ra \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{3}{{20}}\)
Xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 3 là:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{2} + \frac{3}{{10}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}.\)
Câu 3
Xác suất để chọn được người thích đọc sách là 0,4.
Xác suất để chọn được người thích nghe nhạc là 0,5.
Xác suất để chọn được người thích cả đọc sách và nghe nhạc là 0,2.
Xác suất để chọn được người không thích cả hai hoạt động là 0,1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{{19}}{{24}};\)
\(\frac{{59}}{{72}};\)
\(\frac{{29}}{{36}};\)
\(\frac{5}{6}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B).
P(A ∩ B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố xung khắc.
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố xung khắc.
Cả A và C đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập