Gieo hai con xúc xắc xanh và đỏ. Gọi x, y lần lượt là số chấm xuất hiện trên xúc xắc xanh và đỏ. Gọi A là biến cố thỏa mãn A = {(x; y)| x ⋮ y} và B là biến cố thỏa mãn B = {(x; y)| 3 ≤ x + y ≤ 8}. Xác suất của biến cố A ∪ B là
\(\frac{{19}}{{24}};\)
\(\frac{{59}}{{72}};\)
\(\frac{{29}}{{36}};\)
\(\frac{5}{6}.\)
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức cộng xác suất lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: n(Ω) = 36.
⦁ A = {(1; 1); (2; 1); (3; 1); (4; 1); (5; 1); (6; 1); (2; 2); (4; 2); (6; 2); (3; 3); (6; 3); (4; 4); (5; 5); (6; 6)}.
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{14}}{{36}} = \frac{7}{8};\)
⦁ B = {(1; 2); (2; 1); (1; 3); (3; 1); (2; 2); …; (1; 7); (7; 1)}.
Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{25}}{{36}}.\)
⦁ A ∩ B = {(2; 1); (3; 1); (4; 1); (5; 1); (6; 1); (2; 2); (4; 2); (6; 2); (3; 3); (4; 4)}.
Do đó \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}.\)
Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{7}{8} + \frac{{25}}{{36}} - \frac{5}{{18}} = \frac{{29}}{{36}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,9
Gọi A là biến cố "Đại biểu biết tiếng Anh" ⇒ P(A) = \(\frac{{65}}{{100}}\) = 0,65
Gọi B là biến cố "Đại biểu biết tiếng Pháp" ⇒ P(B) = \(\frac{{45}}{{100}}\) = 0,45
Xác suất đại biểu biết cả hai ngoại ngữ là P(AB) = \(\frac{{20}}{{100}}\) = 0,2
Xác suất chọn được đại biểu biết ít nhất một ngoại ngữ là:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,65 + 0,45 – 0,2 = 0,9.
Câu 2
Xác suất để chọn được người thích đọc sách là 0,4.
Xác suất để chọn được người thích nghe nhạc là 0,5.
Xác suất để chọn được người thích cả đọc sách và nghe nhạc là 0,2.
Xác suất để chọn được người không thích cả hai hoạt động là 0,1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Gọi A là biến cố "Người được chọn thích đọc sách"
Xác suất để chọn được người thích đọc sách là: P(A) = \(\frac{{30}}{{50}}\) = 0,6 ≠ 0,4.
b) Đúng. Gọi B là biến cố "Người được chọn thích nghe nhạc"
Xác suất để chọn được người thích nghe nhạc là: P(B) = \(\frac{{25}}{{50}}\) = 0,5.
c) Đúng. Gọi A ∩ B là biến cố "Người được chọn thích cả đọc sách và nghe nhạc"
Xác suất để chọn được người thích cả đọc sách và nghe nhạc là: P(A ∩ B) = \(\frac{{10}}{{50}}\) = 0,2.
d) Đúng. Gọi A ∪ B là biến cố "Người được chọn thích ít nhất một trong hai hoạt động".
Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 0,6 + 0,5 – 0,2 = 0,9.
Xác suất để chọn được người không thích cả hai hoạt động là xác suất của biến cố đối của biến cố A ∪ B: P = 1 – P(A ∪ B) = 1 – 0,9 = 0,1.
Câu 3
0,2598;
0,5532;
0,4656;
0,8533.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. P(A) = \(\frac{1}{2}\).
b. P(B) = \(\frac{1}{{13}}\).
c. P(AB) = \(\frac{1}{{26}}\).
d. Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10 là \(\frac{{15}}{{26}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B).
P(A ∩ B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố xung khắc.
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) nếu A và B là hai biến cố xung khắc.
Cả A và C đều đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\frac{3}{5}\);
\(\frac{7}{{12}}\);
\(\frac{{13}}{{20}}\);
\(\frac{8}{{25}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Số phần tử của không gian mẫu là 66.
Xác suất của biến cố A là \(\frac{5}{{33}}\).
Xác suất của biến cố B là \(\frac{7}{{22}}\).
Xác suất để 2 viên bi lấy ra có cùng màu là \(\frac{1}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập