Câu hỏi:

18/08/2026 5

Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi ngoại ngữ; 30 học sinh giỏi tin học và 20 học sinh giỏi cả ngoại ngữ và tin học. Học sinh nào giỏi ít nhất một trong hai môn sẽ được thêm điểm trong kết quả học tập của học kì. Chọn ngẫu nhiên một trong các học sinh trong lớp, xác suất để học sinh đó được thêm điểm là:

\(\frac{3}{{10}}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{2}{5}\).

\(\frac{3}{5}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức cộng xác suất lớp 11 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố "Học sinh được chọn giỏi ngoại ngữ" ⇒ P(A) = \(\frac{{40}}{{100}}\)

Gọi B là biến cố "Học sinh được chọn giỏi tin học" ⇒ P(B) = \(\frac{{30}}{{100}}\)

Khi đó, A ∩ B là biến cố "Học sinh được chọn giỏi cả ngoại ngữ và tin học"

⇒ P(A ∩ B) = \(\frac{{20}}{{100}}\)

Học sinh được tăng điểm là học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn, tương ứng với biến cố A ∪ B

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

P(A ∪ B) = \(\frac{{40}}{{100}}\) + \(\frac{{30}}{{100}}\) – \(\frac{{20}}{{100}}\) = \(\frac{{50}}{{100}} = \frac{1}{2}\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bộ bài tây 52 lá. Chọn ngẫu nhiên 1 lá bài. Gọi A là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ", B là biến cố "Chọn được lá bài mang số 10". Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a. P(A) = \(\frac{1}{2}\).

Đúng

Sai

b. P(B) = \(\frac{1}{{13}}\).

Đúng

Sai

c. P(AB) = \(\frac{1}{{26}}\).

Đúng

Sai

d. Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10 là \(\frac{{15}}{{26}}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 26 lá bài màu đỏ (cơ và rô)

Xác suất để chọn được lá bài màu đỏ là: P(A) = \(\frac{{26}}{{52}} = \frac{1}{2}\).

b) Đúng. Trong bộ bài 52 lá có 4 lá bài mang số 10 (10 cơ, 10 rô, 10 chuồn, 10 bích).

Xác suất để chọn được lá bài mang số 10 là: P(B) = \(\frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\).

c) Đúng. Biến cố AB (hay A ∩ B) là biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ và mang số 10"

Trong bộ bài có 2 lá bài màu đỏ mang số 10 (10 cơ và 10 rô).

Xác suất của biến cố AB là: P(AB) = \(\frac{2}{{52}} = \frac{1}{{26}}\).

d) Sai. Biến cố "Chọn được lá bài màu đỏ hoặc mang số 10" là biến cố A ∪ B

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{13}} - \frac{1}{{26}} = \frac{{14}}{{26}} = \frac{7}{{13}} \ne \frac{{15}}{{26}}\).

Câu 2

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

0,65

Đáp án: 0,65

Gọi A là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 2"

Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 20 là: {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20} ⇒ P(A) = \(\frac{{10}}{{20}}\)

Gọi B là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 3"

Các số chia hết cho 3 từ 1 đến 20 là: {3; 6; 9; 12; 15; 18} ⇒ P(B) = \(\frac{6}{{20}}\)

Khi đó, A ∩ B là biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho cả 2 và 3" (tức chia hết cho 6)

Các số chia hết cho 6 từ 1 đến 20 là: {6; 12; 18} ⇒ P(A ∩ B) = \(\frac{3}{{20}}\)

Biến cố "Rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3" là biến cố A ∪ B

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có:

P(A ∪ B) = \(\frac{{10}}{{20}} + \frac{6}{{20}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\) = 0,65.

Câu 3

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là

\(\frac{3}{5}\);

\(\frac{7}{{12}}\);

\(\frac{{13}}{{20}}\);

\(\frac{8}{{25}}\).

Lời giải