Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ
![Hàm số y = cosx là hàm số chẵn trên đoạn [−3π; 3π]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/11-1749895963.png)
a) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn trên đoạn [−3π; 3π].
b) Trên đoạn [−3π; 3π] phương trình \(\cos x = \frac{1}{3}\) có 6 nghiệm phân biệt.
c) \(f\left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = 1\).
d) Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ
a) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn trên đoạn [−3π; 3π].
b) Trên đoạn [−3π; 3π] phương trình \(\cos x = \frac{1}{3}\) có 6 nghiệm phân biệt.
c) \(f\left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = 1\).
d) Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn trên đoạn [−3π; 3π].
b) Số nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{3}\) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = cosx và \(y = \frac{1}{3}\).
Dựa vào đồ thị ta thấy có 6 giao điểm. Do đó phương trình \(\cos x = \frac{1}{3}\) có 6 nghiệm phân biệt.
c) Dựa vào đồ thị có \(f\left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = 0\).
d) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
B
\(T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) \( = 2\cos \frac{\pi }{3}\sin x\)\( = \sin x\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Có \( - 1 \le \sin \frac{{\pi t}}{{10}} \le 1\) \( \Rightarrow - b \le b\sin \frac{{\pi t}}{{10}} \le b\)\( \Rightarrow a - b \le a + b\sin \frac{{\pi t}}{{10}} \le a + b\).
Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 50\\a - b = 20\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 35\\b = 15\end{array} \right.\).
Do đó \(P\left( t \right) = 35 + 15\sin \frac{{\pi t}}{{10}}\).
Khi đó \(P\left( 2 \right) = 35 + 15\sin \frac{{2\pi }}{{10}} \approx 43,8\).
Trả lời: 43,8.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập