Câu hỏi:

14/06/2025 50

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}\) ta được

A. A = sin3a.

B. A = cos3a.

C. A = 1 – tan3a.

D. A = tan3a.

Câu hỏi trong đề: 22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập ôn tập chương 1 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}\)\( = \frac{{\left( {\sin a + \sin 5a} \right) + \sin 3a}}{{\left( {\cos a + \cos 5a} \right) + \cos 3a}}\)\( = \frac{{2\sin 3a\cos 2a + \sin 3a}}{{2\cos 3a\cos 2a + \cos 3a}}\)

\( = \frac{{\sin 3a\left( {2\cos 2a + 1} \right)}}{{\cos 3a\left( {2\cos 2a + 1} \right)}}\)\( = \tan 3a\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Rút gọn biểu thức \(\sin \left( {a - 19^\circ } \right).\cos \left( {a + 11^\circ } \right) - \sin \left( {a + 11^\circ } \right)\cos \left( {a - 19^\circ } \right)\) ta được

A. sin2a.

B. cos2a.

C. \(\frac{1}{2}\).

D. \( - \frac{1}{2}\).

Lời giải

\(\sin \left( {a - 19^\circ } \right).\cos \left( {a + 11^\circ } \right) - \sin \left( {a + 11^\circ } \right)\cos \left( {a - 19^\circ } \right)\)

\( = \sin \left[ {\left( {a - 19^\circ } \right) - \left( {a + 11^\circ } \right)} \right]\)\( = - \sin 30^\circ = - \frac{1}{2}\).

Câu 2

Rút gọn biểu thức \(T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) ta được kết quả là:

A. \(T = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

B. T = sinx.

C. \(T = \sqrt 3 \cos x\).

D. T = sin2x.

Lời giải

\(T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) \( = 2\cos \frac{\pi }{3}\sin x\)\( = \sin x\).

Câu 3

Giả sử số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí của một tháng trong ngày thứ t tại thành phố công nghiệp X được cho bởi hàm số \(P\left( t \right) = a + b\sin \frac{{\pi t}}{{10}}\) (a, b > 0, t Î ℤ, 0 < t £ 30). Biết chất ô nhiễm trong một mét khối không khí cao nhất là 50 miligam và thấp nhất là 20 miligam. Hỏi ngày thứ hai thì số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí tại thành phố công nghiệp X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Chọn góc lượng giác (OM, ON) có số đo bằng \(\frac{\pi }{7}\). Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OM, ON)?

A. \(\frac{{6\pi }}{7}\).

B. \(\frac{{ - 11\pi }}{7}\).

C. \(\frac{{9\pi }}{7}\).

D. \(\frac{{29\pi }}{7}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số đo theo đơn vị rađian của góc 315° là

A. \(\frac{{2\pi }}{7}\).

B. \(\frac{{7\pi }}{2}\).

C. \(\frac{{4\pi }}{7}\).

D. \(\frac{{7\pi }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho cosx = −0,3 và \( - 3\pi < x < - \frac{{5\pi }}{2}\).

a) sinx < 0.

b) cotx < 0.

c) \(\tan x = \frac{{91}}{9}\).

d) \({\cot ^2}x = \frac{9}{{91}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của phương trình \(\sin \frac{x}{2} = 1\) là

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = \pi + k4\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}\) ta được

Rút gọn biểu thức \(\sin \left( {a - 19^\circ } \right).\cos \left( {a + 11^\circ } \right) - \sin \left( {a + 11^\circ } \right)\cos \left( {a - 19^\circ } \right)\) ta được

Rút gọn biểu thức \(T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) ta được kết quả là:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Chọn góc lượng giác (OM, ON) có số đo bằng \(\frac{\pi }{7}\). Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OM, ON)?

Số đo theo đơn vị rađian của góc 315° là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho cosx = −0,3 và \( - 3\pi < x < - \frac{{5\pi }}{2}\). a) sinx < 0. b) cotx < 0. c) \(\tan x = \frac{{91}}{9}\). d) \({\cot ^2}x = \frac{9}{{91}}\).

Nghiệm của phương trình \(\sin \frac{x}{2} = 1\) là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Chọn góc lượng giác (OM, ON) có số đo bằng \(\frac{\pi }{7}\). Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OM, ON)?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho cosx = −0,3 và \( - 3\pi < x < - \frac{{5\pi }}{2}\).

a) sinx < 0.

b) cotx < 0.

c) \(\tan x = \frac{{91}}{9}\).

d) \({\cot ^2}x = \frac{9}{{91}}\).