30 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Đạo hàm có đáp án
44 người thi tuần này 4.6 664 lượt thi 30 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 1)
184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
29 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Hàm số lượng giác
24 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 11 Chương 2 Hình học có đáp án
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[\frac{{\sqrt 2 }}{4}\]
B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\]
C. \[2\sqrt 2 \]
D. \[\frac{{\sqrt 2 }}{3}\]
Lời giải
TXĐ: \[{\rm{D}} = [ - 1; + \infty )\]
\[{\rm{f'}}\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 1} \frac{{{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) - {\rm{f}}\left( 1 \right)}}{{{\rm{x}} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 1} \frac{{\sqrt {{\rm{x}} + 1} - \sqrt 2 }}{{{\rm{x}} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 1} \frac{{{\rm{x}} + 1 - 2}}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {\sqrt {{\rm{x}} + 1} + \sqrt 2 } \right)}}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 1} \frac{1}{{\sqrt {{\rm{x}} + 1} + \sqrt 2 }} = \frac{1}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A.\[{\rm{f'}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right){\rm{ = }}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}\]
B. \[{\rm{f'}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right){\rm{ = x}}_{\rm{0}}^{\rm{2}}\]
C. \[{\rm{f'}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right){\rm{ = 2}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}\]
D. \[{\rm{f'}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right)\]không tồn tại.
Lời giải
Giả sử \[\Delta x\] là số gia của đối số tại x0.
Ta có \[{\rm{\Delta y = f}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + \Delta x}}} \right) - {\rm{f}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right){\rm{ = }}{\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + \Delta x}}} \right)^{\rm{2}}} - {\rm{x}}_{\rm{0}}^{\rm{2}}{\rm{ = \Delta x}}\left( {{\rm{2}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + \Delta x}}} \right)\]
\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta x}} \to 0} \frac{{{\rm{\Delta y}}}}{{{\rm{\Delta x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta x}} \to 0} \left( {{\rm{2}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + \Delta x}}} \right){\rm{ = 2}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}\].
Vậy \[{\rm{f'}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right){\rm{ = 2}}{{\rm{x}}_0}\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bài giải trên hoàn toàn đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4
A. \[{\rm{f}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right)\]
B. \[\frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + h)}} - {\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{)}}}}{{\rm{h}}}\]
C.\[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{h}} \to 0} \frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + h)}} - {\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{)}}}}{{\rm{h}}}\] (nếu tồn tại giới hạn).
D. \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{h}} \to 0} \frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + h)}} - {\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}} - {\rm{h)}}}}{{\rm{h}}}\] (nếu tồn tại giới hạn).
Lời giải
Định nghĩa \[{\rm{f'}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{\Delta x}} \to 0} \frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + \Delta x)}} - {\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{)}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}\] hay \[{\rm{f'}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{0}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{h}} \to 0} \frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ + h)}} - {\rm{f(}}{{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{)}}}}{{\rm{h}}}\] (nếu tồn tại giới hạn).
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5
A. \[\frac{1}{4}\]
B. \[\frac{1}{{16}}\]
C. \[\frac{1}{2}\]
D. 2
Lời giải
Lời giải
\[{\rm{f'}}\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{{\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right) - f\left( 0 \right)}}{{{\rm{x}} - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{3 - \sqrt {4 - {\rm{x}}} - 1}}{{\rm{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{2 - \sqrt {4 - {\rm{x}}} }}{{\rm{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{{4 - 4 + {\rm{x}}}}{{{\rm{x}}\left( {2 + \sqrt {4 - {\rm{x}}} } \right)}}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to 0} \frac{1}{{2 + \sqrt {4 - {\rm{x}}} }} = \frac{1}{4}\]
Câu 6
A.\[{\rm{f'}}\left( {\rm{0}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{.}}\]
B. \[{\rm{f'}}\left( {\rm{0}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{16}}}}{\rm{.}}\]
C. \[{\rm{f'}}\left( {\rm{0}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{32}}}}{\rm{.}}\]
D. Không tồn tại
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\(\frac{1}{2}\)
B. 1
C. 2
D. không tồn tại.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[\,\frac{{{\rm{\Delta y}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{2}}{{\left( {{\rm{\Delta x}}} \right)}^{\rm{3}}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}{\rm{.}}\]
B. \[\frac{{{\rm{\Delta y}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}{\rm{ = 2}}{\left( {{\rm{\Delta x}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
C. \[\frac{{{\rm{\Delta y}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}{\rm{ = 6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 6x\Delta x + 2}}{\left( {{\rm{\Delta x}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
D. \[\frac{{{\rm{\Delta y}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}{\rm{ = 3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 3x\Delta x + }}{\left( {{\rm{\Delta x}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \[\frac{{{\rm{\Delta y}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x + \Delta x}}} \right)}}{\rm{.}}\]
B. \[\frac{{{\rm{\Delta y}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}{\rm{ = }} - \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x}}\left( {{\rm{x + \Delta x}}} \right)}}{\rm{.}}\]
C. \[\frac{{{\rm{\Delta y}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}{\rm{ = }} - \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x + \Delta x}}}}{\rm{.}}\]
D. \[\frac{{{\rm{\Delta y}}}}{{{\rm{\Delta x}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x + \Delta x}}}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. Hàm số không liên tục tại x = 0
B. Hàm số có đạo hàm tại x = 2
C. Hàm số liên tục tại x = 2
D. Hàm số có đạo hàm tại x = 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \( - \frac{1}{2}\)
C. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\]
D. \[ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A.\(\frac{1}{2}\)
B. \( - \frac{1}{2}\)
C. – 2
D. không tồn tại.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Cả 2 đều đúng
D. Cả 2 đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Cả hai đều sai
D. Cả 2 đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại điểm đó..
B. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó không liên tục tại điểm đó..
C. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó..
D. Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại điểm đó..
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Cả I và II
D. Không có hàm số nào
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \[\frac{1}{3}\]
B. \[ - \frac{5}{3}\]
C. \[\frac{3}{4}\]
D. không tồn tại
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0.
B. Hàm số có đạo hàm tại x = 1.
C. Hàm số có đạo hàm tại x = 2.
D. Hàm số có đạo hàm tại x = 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. (2) đúng
B. (1) đúng
C. Cả (1), (2) đều đúng
D. Cả (1), (2) đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. a = −2
B. a = 2
C. a = 1
D. \[{\rm{a}} = \frac{1}{2}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. a = −11, b = 11
B. a = −10, b = 10
C. a = −12, b = 12
D. a = −1, b = 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. a = −1, b = 0
B. a = −1, b = 1
C. a = 1, b = 0
D. a = 1, b = 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \[{\rm{a = 1,}}\;{\rm{b = }} - \frac{1}{2}.\]
B. \[{\rm{a = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{,}}\;{\rm{b}} = \frac{1}{2}.\]
C. \[{\rm{a}} = \frac{1}{2},\;{\rm{b}} = - \frac{1}{2}.\]
D. \[{\rm{a}} = 1,\;{\rm{b}} = \frac{1}{2}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. a = 1, b = 1
B. a = −1, b = 1
C. a = −1, b = −1
D. a = 0, b = 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A. −1
B. \[\frac{2}{3}\]
C. −2
D. 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.