03/12/2023 4,885

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) cho bởi công thức $h = 3 \cos (\frac{π}{6} t) + 12$ . Một giá trị của t để độ sâu của mực nước là 15 m là

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để độ sâu của mực nước là 15 m thì

$3 \cos (\frac{π}{6} t) + 12 = 15$

$\Leftrightarrow 3 \cos (\frac{π}{6} t) = 3$

$\Leftrightarrow \cos (\frac{π}{6} t) = 1$

$\Leftrightarrow \frac{π}{6} t = k 2 π$ (k ∈ ℤ)

$\Leftrightarrow t =$ 12k (k ∈ ℤ)

Mà 0 ≤ t ≤ 24 ⇔ 0 ≤ k ≤ 2.

Với k = 0 thì t = 0.

Với k = 1 thì t = 12.

Với k = 2 thì t = 24.

Vậy tại các thời điểm 0 giờ, 12 giờ, 24 giờ thì độ sâu của mực nước là 15 m.

Xem đáp án » 02/12/2023 46,223

A. $\frac{- π}{3}$ ;

B. $\frac{- π}{12}$ ;

C. $\frac{- π}{6}$ ;

\frac{- π}{4}

Xem đáp án » 03/12/2023 17,593

A. $\frac{π}{4}$ ;

B. $\frac{π}{8}$ ;

C. $\frac{π}{6}$ ;

\frac{π}{3}

Xem đáp án » 03/12/2023 5,893

A. $- \frac{5 π}{8}$ ;

B. $\frac{5 π}{3}$ ;

C. $\frac{π}{8}$ ;

\frac{5 π}{8}

Xem đáp án » 03/12/2023 2,450

Xem đáp án » 03/12/2023 1,576

Xem đáp án » 02/12/2023 839