Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H\) và \(I\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\). Khi đó:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Mặt bên \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H\) và \(I\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\). Khi đó:
a) \(SH \bot (ABCD)\)
Đúng
Sai
b) \(AD \bot (SAB)\)
Đúng
Sai
c) \(\left( {(SAB),(SAD)} \right) = 90^\circ \)
Đúng
Sai
d) \((SHC) \bot (SDI)\)
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SAB) \cap (ABCD) = AB}\\{(SAB) \bot (ABCD)}\\{SH \subset (SAB),SH \bot AB}\end{array} \Rightarrow SH \bot (ABCD)} \right.\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AD \bot AB(gt)}\\{AD \bot SH(SH \bot (ABCD)) \Rightarrow AD \bot (SAB),}\\{AB,SH \subset (SAB)}\end{array}} \right.\)
mà \(AD \subset (SAD) \Rightarrow (SAD) \bot (SAB)\).
Ta lại có: \(\Delta BCH = \Delta CDI\) (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\), mà
\( \Rightarrow HC \bot DI\)
Như vậy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{DI \bot CH}\\{DI \bot SH(SH \bot (ABCD)) \Rightarrow DI \bot (SHC){\rm{, m\`a }}DI \subset (SDI)}\\{CH,SH \subset (SHC)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow (SDI) \bot (SHC)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\((SBC)\) và \((ABCD)\).
\((SBC) \cap (ABCD) = BC,SB \bot BC,AB \bot BC\).
Góc cần tìm là \(\widehat {SBA}\).
Trong tam giác vuông \(SBA:\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \sqrt 2 \).
Câu 2
a) \[\left( {ABCD} \right) \bot \left( {AA'C'C} \right)\].
Đúng
Sai
b) \[\left( {AA'C'C} \right) \bot \left( {BB'D'D} \right)\].
Đúng
Sai
c) \[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\].
Đúng
Sai
d)\[\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'D'D} \right)\].
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
![Cho hình lập phương\[ABCD.A'B'C'D'\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid12-1771845917.png)
\[\left\{ \begin{array}{l}AA' \bot \left( {ABCD} \right)\\AA' \subset \left( {AA'C'C} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {ABCD} \right) \bot \left( {AA'C'C} \right)\]\( \Rightarrow \)khẳng định a đúng.
\[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot \left( {AA'C'C} \right)\\BD \subset \left( {BB'D'D} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {BB'D'D} \right) \bot \left( {AA'C'C} \right)\]\( \Rightarrow \)khẳng định b đúng.
\[\left\{ \begin{array}{l}AB \bot \left( {BB'C'C} \right)\\AB \subset \left( {AA'C'C} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\]\( \Rightarrow \)khẳng định c đúng.
\[\left( {\widehat {\left( {AA'B'B} \right),\left( {BB'D'D} \right)}} \right) = \left( {AB,BD} \right) = \widehat {ABD} = {45^0}\]\( \Rightarrow \)khẳng định d sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[(SAC)\] vuông góc với \[(SAD)\].
B. \[\left( {SAB} \right)\] vuông góc với \[\left( {SIG} \right)\].
C. \[(SIG)\] vuông góc với \[\left( {SBC} \right)\].
D. \[\left( {SAD} \right)\] vuông góc với \[\left( {SBD} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\tan \varphi = \sqrt 6 \].
B. \[\tan \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
C. \[\tan \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
D. \[\tan \varphi = \sqrt 2 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập