Câu hỏi:
14/06/2025 14
Cho hàm số f(x) = 4sinx – 2. Khi đó:
a) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 4sinx – 2 bằng −4.
b) Hàm số f(x) = 4sinx – 2 là hàm số chẵn.
c) Hàm số f(x) = 4sinx – 2 có tập xác định là ℝ.
d) f(150°) = 0.
Cho hàm số f(x) = 4sinx – 2. Khi đó:
a) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 4sinx – 2 bằng −4.
b) Hàm số f(x) = 4sinx – 2 là hàm số chẵn.
c) Hàm số f(x) = 4sinx – 2 có tập xác định là ℝ.
d) f(150°) = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có −1 £ sinx £ 1 Þ −4 £ 4sinx £ 4 Þ −6 £ 4sinx −2 £ 2.
Giá trị lớn nhất của hàm số là 2; giá trị nhỏ nhất của hàm số −6.
Do đó tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là −4.
b) Có f(−x) = 4sin(−x) – 2 = −4sinx – 2 ≠ f(x).
Do đó hàm số không là hàm số chẵn.
c) Tập xác định của hàm số là ℝ.
d) f(150°) = 4sin150° − 2 = 0.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có \(f\left( {\frac{\pi }{8}} \right) = \tan \left( {2.\frac{\pi }{8}} \right) - 1 = 1 - 1 = 0\).
b) Ta có f(−x) = tan(−2x) – 1 = −tan2x – 1 ≠ f(x). Nên f(x) không là hàm số chẵn.
c) Điều kiện: \(\cos 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Hàm số có tập giá trị là ℝ.
d) Ta có \(f\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = \tan 2\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) - 1 = \tan \left( {2x + \pi } \right) - 1 = \tan 2x - 1 = f\left( x \right)\).
Suy ra hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
a) Hàm số có dạng f(x) = sinx + 1. Suy ra tập xác định là D = ℝ.
b) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
c) Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \pi ; - \frac{\pi }{2}} \right)\).
d) Tập giá trị của hàm số [0; 2].
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án