Đề kiểm tra Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \[m\] và hai đường thẳng song song \[a\,,\,b\] (như hình vẽ bên dưới). Biết \[a\, \bot \left( P \right)\], góc giữa hai đường thẳng \[b\] và \[m\] bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(SB \bot \left( {ABC} \right)\). Khi đó \(AC\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thoi tâm \[I,\]\[SA = SB = SC = SD\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] trong đó \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông tâm\[I\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Gọi \[H,{\rm{ }}K\] lần lượt là hình chiếu của \[A\] lên\[SC,{\rm{ }}SD\]. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm \(M\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)?

Một vận động viên cầm quả bóng ngang đầu chuẩn bị ném vào rổ. Biết khoảng cách từ quả bóng đến rổ là 4m. Chiều cao của vận động viên là 1,75m và cái rổ ở độ cao 3m so với mặt đất. Hỏi vị trí đứng của vận động viên cách chân cột bóng rổ bao nhiêu mét, biết cột bóng rổ được đặt theo phương vuông góc với mặt đất (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một quả bóng tennis đang ở độ cao 3m so với mặt đất. Đập quả bóng xuống theo phương vuông góc với mặt đất, sau đó quả bóng sẽ nảy lên một độ cao bằng \[\frac{2}{3}\] so với độ cao lần trước đó rồi lại rơi xuống đất. Biết quả bóng nảy lên và rơi xuống đều theo phương vuông góc với mặt đất như lần đầu. Tính quãng đường mà quả bóng đã di chuyển.

Một cây cột cờ cao \(2,2\)m ở sân trường được xây theo phương thẳng đứng so với mặt sân, người ta dùng một sợi dây cột từ đỉnh của cột cờ đến một điểm dưới sân và chiều dài của dây là \(3\)m. Giả sử dây được kéo thẳng và không co dãn, khi đó khoảng cách (làm tròn đến hàng đơn vị) từ vị trí dây ở sân đến chân cột cờ là bao nhiêu ?