Đề kiểm tra Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải) - Đề 3

Trường hợp nào dưới đây không tạo ra phương thẳng đứng vuông góc với mặt đất:

Trường hợp nào dưới đây sẽ tạo ra phương thẳng đứng vuông góc với mặt đất:

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \(SB\) vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\). Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng nào sau đây bằng \(90^\circ \)?

Cho điểm \(M\) và đường thẳng \(a\) có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(a\)?

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \(SA\) vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng nào sau đây bằng \(90^\circ \)?

Cho tam giác \(ABC\) có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(AB\)?

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\) có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(O\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SB \bot BC\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt \[a,{\rm{ }}b\] và mặt phẳng \[\left( P \right)\], trong đó \[a \bot \left( P \right)\]. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Gọi \(AE\), \[AF\] lần lượt là các đường cao của tam giác \(SAB\) và \(SAD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, và \(\widehat {SBA} = {45^0}\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(SC\) cắt hình chóp \(S.ABCD\) theo thiết diện là tứ giác \(AB'C'D'\) có diện tích bằng:

Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác đều cạnh \[a\], \({A^\prime }A \bot (ABC)\) và \({A^\prime }A = 2a\)

Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AI\) và \(B{C^\prime }\).

Một cột bóng rổ được dựng trên một sân phẳng.

Bạn Hùng đo khoảng cách từ một điểm trên sân, cách chân cột \[1\,m\] đến một điểm trên cột, cách chân cột \[1\,m\]được kết quả là \[1,5\,m\]\[\left( {H.7.27} \right)\]. Nếu phép đo của Hùng là chính xác thì cột có vuông góc với sân hay không? Có thể kết luận rằng cột không có phương thẳng đứng hay không?